3/4 c'est comme si on prenait un gateau, qu'on le partageait en 4 parts et qu'on prenait 3 de ces parts...
donc pour 3/4 de 80, le gateau contient 80 (grammes disons, mais ça marche avec bonbons, fraises ... mais prenons pour cet exemple des grammes)
donc ...
si tu prends les 3/4 de tes 80 g, tu partages les 80 g en 4 parties égales :
80 / 4 = 20 g donc chacune des parties sera de 20 g
ensuite tu prends 3 de ces parts :
20 * 3 = 60 g
donc 3/4 de 80 c'est 60.
pour faire l'opération directe, tu fais (80 * 3) / 4 ou (80 / 4) * 3
dans le cas général tu va raisonner pareil :
pour les 5/17 de 838, tu prends 838, tu partages en 17 parties égales et tu prends 5 de ces parties.ce qui fait l'opération :
(838 * 5) / 17 ou (838 /17) * 5
Maintenant, le rapport avec le pourcentage, c'est que 3/4, c'est 75%
explication : 75% est la forme courante de la fraction 75/100 qui vaut 0,75
or, si tu calcule 3/4, tu tombe pile poil sur 0,75...
autre explication, si tu simplifie la fraction 75/100 tu tombes sur 3/4
et, donc, avec les pourcentages, le raisonnement est le même : si tu veux les 75% de 80, tu fais (80 * 75) / 100 ou (80 / 100) * 75 et tu tombe sur 60 (comme pour 3/4, c'est normal)
MAIS EN AUCUN CAS !!! tu ne dois diviser 4 par 3... (à la rigueur 3 par 4 > on obtient 0,75 voir plus haut)
Ce genre d'erreur (inverser la multiplication et la division) est classique et conduit bien évidemment à de grosdsières erreurs...
POUR T'EN SOUVENIR :
3/4, c'est moins que 1 tout entier parce que
- ça vaut 0,75
- 3 est plus petit que 4
- si tu passe 3/4 d'heures, tu n'a pas encore passé 1 heure entière...
donc si tu prends les 3/4 de quelque chose tu devra toujours obtenir quelque chose de plus petit que ce que tu avais au départ.
C'est d'autant plus flagrant avec les pourcentages :
si tu a 80% (80/100) c'est pas 100% entier donc tu auras moins que ce que tu avais au départ
Si tu as 112%, c'est plus que 100% donc tu auras plus que ce que tu avais au départ...