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Niveau troisième
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pourcentage/triangle

Posté par
LeaDuchamp
05-12-21 à 11:42

Bonjour j'aurais besoin de votre aide pour mon devoir maison et le voici :

La production annuelle de déchets par Français était de 5,2 tonnes par habitant en 2007. Entre 2007 et 2017, elle a diminué de 6,5%.

1. de combien de tonnes la production annuelle de déchets par français en 2017 a-t-elle diminué par rapport a l'année 2007?

2 . Pour continuer a diminuer leur production de déchets de nombreuses familles utilisent désormais un composteur. Une de ces familles a choisi le modèle ci_dessous, composé d'un pavé droit et d'un prisme droit (la figure du composteur n'est pas a l'échelle).

Le descriptif indique qu'il a une contenance d'environ 0,5 m³, On souhaite vérifier cette information.

(question figure)

a) Dans le trapèze ABCD, calculer la longueur CH
b) Montrer que la longueur DH est égale a 45 cm
c) Vérifier que l'aire du trapèze est de 2385 cm²
d)Calculer le volume du composteur
e) l'affirmation "il a une contenance d'environ 0,5m³"est-elle vraie ? Justifier

pourcentage/triangle

Posté par
LeaDuchamp
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 11:44

Pour la première question j'ai fait :
5,2*6,5/100 = 0,338
la production annuelle a baissé de 0,338 tonnes

Posté par
LeaDuchamp
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 11:44

pour la deuxième question je bloque

Posté par
carita
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 11:49

bonjour LeaDuchamp,

1) juste
2) a) Dans le trapèze ABCD, calculer la longueur CH

observe mieux le dessin
CB = CH + BH
donc  CH = ...?

ps : d'autres intervenants pourront prendre le relais s'ils le souhaitent

Posté par
LeaDuchamp
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 11:57

donc je fais
CB=CH+BH
67=CH+39
4489-1521 = 2968
= 54,48 ?

Posté par
carita
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 11:59

d'où tu me sors 4489-1521 = 2968  ?

CB=CH+BH
67=CH+39
CH = 67 -39 = ...?  
et c'est fini pour cette question

Posté par
LeaDuchamp
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 12:01

aah oui mince j'ai fait pythagore en les mettant au carré donc ça fait 28

Posté par
carita
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 12:02

oui
note cette mesure sur le second dessin

b) Montrer que la longueur DH est égale a 45 cm
utilise le second dessin...

Posté par
LeaDuchamp
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 12:05

pour la b en faisant pythagore le trouve 45 donc c'est bon ensuite je fais l'aire de DCH+ABDH

Posté par
carita
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 12:08

DH = 45 ok

je fais l'aire de DCH+ABDH --- euh... oui et non
il s'agit d'un trapèze :  il existe une formule pour en calculer l'aire directement, sans décomposer comme tu le fais

Posté par
LeaDuchamp
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 12:10

CH*DH/2
28*45/2 = 630 cm²
DA*DH
39*45= 1755 cm²

630+1755= 2385 cm²

Posté par
LeaDuchamp
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 12:11

ah mince j'avais oublié

Posté par
LeaDuchamp
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 12:12

(67+39)*45/2 = 2385
c'est vrai que c'était beaucoup plus rapide

Posté par
carita
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 12:14

parfait

Posté par
LeaDuchamp
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 12:18

pour la d je mets tout en mètre et calcule le volume

0,7*0,67*1,1 = 0,5159 m³
et pour la E l'affirmation est vraie

Posté par
carita
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 12:29

0,7*0,67*1,1 --- non

ceci est le volume d'un pavé droit de 1.1 de haut
ce n'est pas le cas
regarde mieux le dessin
tous les résultats obtenus précédemment doivent être utilisés...

Posté par
carita
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 12:38

je m'absente un peu

Posté par
LeaDuchamp
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 12:43

il faut que je fasse le trapèze + la figure du bas ?

Posté par
carita
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 12:45

oui, c'est une possibilité

essaie

Posté par
LeaDuchamp
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 12:52

donc pour le volume du trapèze en haut j'ai fait
70*67*45 = 211050
70*67*65 = 304850  
= 515900 --> en mètre = 5159

Posté par
carita
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 12:58

d'accord avec 70*67*65 = 304850   cm³ = ... en m³
revois la conversion de cm³ en m³

mais pas d'accord  pour la partie supérieure
==> la partie supérieure est un prisme droit (recherche la formule)
et tu en connais déjà l'aire de la base ...

Posté par
LeaDuchamp
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 13:02

du coup c'est aire de la base * hauteur
2385*45 = 107325

Posté par
carita
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 13:03

quelle est la hauteur du prisme droit ?

Posté par
LeaDuchamp
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 13:06

70 cm ?

Posté par
carita
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 13:10

bah oui

reprends ton calcul
et revois la conversion en m³

Posté par
LeaDuchamp
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 13:20

donc en tout ça fait 4718 ?

Posté par
LeaDuchamp
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 13:23

ah non en fait

Posté par
carita
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 14:00

montre le détail de ton calcul, pour que je voie l'erreur

et fais une petite recherche :
1 m³ = ....? cm³

Posté par
LeaDuchamp
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 14:10

ça donne 100 cm mais je comprends pas mon erreur

Posté par
carita
re : pourcentage/triangle 05-12-21 à 14:15

non, pas 100

pour les aires : 1 m² = (100)² cm² = 10 000 cm²

pour les volumes :   1m³ = (100)³ cm³   = 1 000 000 cm³

et

carita @ 05-12-2021 à 14:00

montre le détail de ton calcul, pour que je voie l'erreur



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