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Pourcentages
Bonjour à tous,
J'aurais besoin d'aide pour une question de DM que je n'ai pas résolue, la voici:
"D'une façon générale, un prix P subit une majoration de x%, puis une minoration à un taux inconnu, y%, sur le prix majoré. Il est alors revenu à sa valeur initiale P. En détaillant le calcul, montrer que:
y= 100x/x+100
Merci.
BOnjour,
un prix P subit une majoration de x% => il devient P*(1 + x/100)
puis une minoration à un taux inconnu, y%, sur le prix majoré => il devient
et cette quantité vaut à nouveau P
donc tu as: P = P*(1 + x/100)*(1-y/100) soit encore 1= (1 + x/100)(1 - y/100)
arrange cette équation en isolant y pour trouver ce que l'on te demande
0 = (-100y+100x-xy)/10000 ---> jusque là c'est juste.
on simplifie par 10 000 et on a: 0 = -100y +100x -xy
on regroupe les y : 0 = (-100-x)y + 100x
ce qui donne aussi : 0 = -(100+x)y + 100x
on mets y de l'autre coté: (100+x)y = 100x
et on divise par le coef de y : y = 100x/(100+x)
et bingo! 
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