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pr lundi: arithmétique, bezout...spé math

Posté par fabulous (invité) 08-10-05 à 15:18

Bonjour je dois faire un exo pour lundi en spé et malheureusement je bloque
j'espere que vous arriverez a m'aider
voici le sujet:
Le but de l'exercice est de trouver pour quelles valeurs du naturel n avec n >4 la fraction (n+17)/(n-4) est egale a un entier.
1.Demontrez que "n-4 divise n+17" equivaut à "n-4 divise21".
2. Determinez toutes les valeurs de n pour lesquelles la fraction donnée est egale a un entier.
merci d'avance

Posté par
Nightmare
re : pr lundi: arithmétique, bezout...spé math 08-10-05 à 15:22

Bonjour

3$\rm (n-4)|(n+17)\Leftrightarrow (n-4)|[n+17-(n-4)]\Leftrightarrow (n-4)|21

On a alors comme possibilités :
3$\rm n-4=3\Rightarrow n=7\\n-4=7\Rightarrow n=11\\n-4=21\Rightarrow n=25


Jord



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