Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Premiers exemples d'équations différentielles.
Bonsoir,
je vous poste ce "topic" : cet exercice afin que vous puissiez m'éclairer sur quelques doutes que je portes sur mes résultats.
Voici ci-dessous l'énoncé de l'exercice :
Soit (E) : y"+4y = x2+2x+2. 
= 
4 = 2.
(1) Trouver une solution particulière de la forme y1 (x) = 
x2+
x+
où ,, sont des constantes à déterminer (j'ai trouvé : = 1
= 2
= 2.
Donc,y1(x) = x2+2x+2.
(2) En déduire toutes les solutions particulières de (E) (j'ai mis : y(x) = y1 (x) + yH (x) où yH(x) = 
1 cos(2x) + 2 sin(2x).
Donc, y(x) = x2+2x+2+1 cos(2x) + 2 sin(2x).
(3) Trouver celle qui vérifie y(0) = 1, y'(0) = 2 (j'ai trouvé : y'(x) = 2x+2-21 sin (2x)+22 cos (2x).
Donc : 1 = -1 et 2 = 0.
Donc : y(x) = x2+2x+2 - cos(2x)).
Corrigez et répondez-moi quand vous aurez du temps libre.
Je vous en serez très reconnaissant.
Merci de votre compréhension.
Comment, sûrement faux, car par identification les coefficient , et doivent être égaux à ceux du polynôme x2+2x+2
Non.
Je comprend l'erreur, il faut dériver deux fois y1 puis remplacer dans (E) afin de faire l'identification et trouver l'ensemble des solutions et celle vérifiant y(0) = 1 et y'(0) = 2.
J'ai peur pour mon ds.
Mais, merci quand même.
Annuler
connectez vous