Bonjour tout le monde ,
J'aurais besoin d'aide s'il vous plaît pour vérifier ma réponse de ce petit exercice,
je vous remercie par avance.

Une pyramide a pour base un hexagone régulier dans le plan horizontal de projection le coté de cet hexagone est de 3,5cm, le sommet de la pyramide est à la verticale d'un des sommets de la pyramide est à la verticale d'un des sommets de l'hexagone et à 5 cm au-dessus. Représenter cette pyramide.

-calculer le volume de la pyramide précédente


le volume d' une pyramide:      V= 1/3hauteur * aire de base      

Ici la hauteur est 5 cm.

Il reste à calculer l' aire de la base, autrement dit de l' hexagone.
Nous avons un hexagone régulier dont les six côtés ont tous la même longueur    a = 3.5cm.

Soit  a :  la longueur d'un côté, l'aire A d'un hexagone régulier est égale à :
A=(3√3)/2a²
Aire base hexagonale  = 31.82 cm²

     Le volume donc sera :
                                      V  = (aire base x h)/3
                                           =  (31.82 x 5) / 3
                                           = 53.03 cm3