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primitive

Posté par
hellopoeple 18-11-19 à 20:44

hi! j'ai une question et j'ai besoin d'aide
je dois calculer la primitive de la fonction suivante : f (x)=( racine troisième de arctan x )÷(1+x^2)
sachant que le domaine surlequel je travaille est R+
Desolée pour cette écriture

Posté par
carpediemre : primitive 18-11-19 à 20:45

laquelle ?

Posté par
carpediemre : primitive 18-11-19 à 20:46

PS quelle est la dérivée de la fonction arctan ?

Posté par
hellopoeplere : primitive 18-11-19 à 20:48

1/(1+x^2) est la dérivée de l'Arctan (x)

Posté par
alb12re : primitive 18-11-19 à 21:50

salut, tres bien.
Cheminement de la pensee ...

\\ f(x)=\frac{1}{1+x^2}\times(\arctan x)^{\frac13} \\

\\ f=u'\times u^{\frac13} \\

\\ f=u'\times u^{\frac43-1} \\

continue ...

Posté par
hellopoeplere : primitive 18-11-19 à 22:10

donc la primitive est F (x)=(3/4)×u^(4/3)
merci bien monsieur ça m'a bien aidé merci

Posté par
alb12re : primitive 18-11-19 à 22:16

Bravo
Pour celles et ceux (ceci ne te concerne pas evidemment) qui auraient un peu plus de difficultes:

Cheminement de la pensee ...

\\ f(x)=\frac{1}{1+x^2}\times(\arctan x)^{\frac13} \\

\\ f=u'\times u^{\frac13} \\

\\ f=u'\times u^{\frac43-1} \\

\\ $Ah si c'etait $f=\frac43\times u'\times u^{\frac43-1}$ on aurait $F=u^{\frac43} \\

\\ f={\red{\frac34}} \times\frac43\times u'\times u^{\frac43-1} \\

\\ F={\red{\frac34}} \times u^{\frac43} \\

\\ F(x)=\frac34} \times (\arctan x)^{\frac43} \\

Posté par
carpediemre : primitive 18-11-19 à 22:21

hellopoeple @ 18-11-2019 à 22:10

donc la primitive est F (x)=(3/4)×u^(4/3)  faux
merci bien monsieur ça m'a bien aidé merci

Posté par
alb12re : primitive 18-11-19 à 22:24

La perfection n'est pas de ce monde

carpediem @ 18-11-2019 à 22:21

hellopoeple @ 18-11-2019 à 22:10

donc une primitive est F (x)=(3/4)×u^(4/3)  faux
merci bien monsieur ça m'a bien aidé merci


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