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Primitive d'une fonction

Posté par
Slytherin 26-01-17 à 10:43

Bonjour je suis sur un dm ou je doit démontrer que F1 definie par F1(x)=\frac{-1}{2}\exp^(-2x)*(x²+x+\frac{1}{2} ) est une primitive de f1 definie sur R par f1(x)=x²*exp^(-2x)

Je suis donc partie en derivant f1(x) et j'aboutis au plus factorisé à
2exp^(-2x)*(x-x²)

Et je n'arrive pas a faire de rapprochement avec la primitive F1 donné plus haut :/ pourriez vous m'aider ?

Posté par
heklare : Primitive d'une fonction 26-01-17 à 10:48

Bonjour

Si F_1 est une primitive de f_1 alors F'_1=f_1

vous dérivez F_1 et vous devez trouver f_1

Posté par
lyceenre : Primitive d'une fonction 26-01-17 à 11:19

La réponse de Helka (que je salue) est la mienne

Cependant, je pense qu'il y a une erreur dans l'énoncé. En effet, en dérivant F_1(x), je n'obtiens pas la fonction f_1(x) indiquée.

Posté par
Slytherinre : Primitive d'une fonction 26-01-17 à 11:24

J'avais compris l'énoncé à l'envers :/
je vais tenter de derivé F1 alors voir si je trouve f1

Posté par
Slytherinre : Primitive d'une fonction 26-01-17 à 11:32

C'est bon merci a tous j'ai trouvé ^^
lyceen j'ai trouvé ceci :
F1(x)=(\frac{-1}{2}*e^(-2x))*(x²+x+\frac{1}{2})

F1'(x)=e^(-2x)*(x²+x+\frac{1}{2})-(\frac{1}{2}*e^(-2x))*(2x+1)

F1'(x)=x²*e^(-2x)+x*e^(-2x)+\frac{1}{2}*e^(-2x)-x*e^(-2x)-\frac{1}{2}*e^(-2x)

F1'(x)=x²*e^(-2x)

Posté par
heklare : Primitive d'une fonction 26-01-17 à 11:42

à lyceen
il n'y a pas d'erreur

Slytherin il faut mettre des accolades  au lieu des parenthèses

votre texte corrigé  enfin l'avant-dernière ligne

F1'(x)=x²*e^{-2x}+x*e^{-2x}+\frac{1}{2}*e^{-2x}-x*e^{-2x}-\frac{1}{2}*e^{-2x}

Posté par
lyceenre : Primitive d'une fonction 26-01-17 à 11:43

Je suis d'accord sur la dérivée.

Il y a donc un petit soucis dans l'énonce

Posté par
heklare : Primitive d'une fonction 26-01-17 à 11:44

à    lyceen  j'ai omis le bonjour  avant

Posté par
lyceenre : Primitive d'une fonction 26-01-17 à 11:44

OH LA HONTE !!! J'ai confondu la réponse de Slytherin avec l'énoncé...

Désolé ! Mais nous sommes d'accord que la dérivée est correcte.

Posté par
lyceenre : Primitive d'une fonction 26-01-17 à 11:45

hekla @ 26-01-2017 à 11:44

à    lyceen  j'ai omis le bonjour  avant


Pas de soucis cher Hekla !


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