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Niveau terminale
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Primitive de e^(x)*ln(x)

Posté par MxP (invité) 07-01-05 à 18:41

Bonjour,
on cherchait l'autre jour un moyen de primitiver e^(x)*ln(x), sans succes... qqn aurait une idee par hasard (l'integration par partie ne marche pas) ?

Posté par
Nightmare
re : Primitive de e^(x)*ln(x) 07-01-05 à 18:53

Bonjour

Elle est assez dificilement calculable , enfin , en terminal ... êtes vous sur de vous ?


Jord

Posté par MxP (invité)re : Primitive de e^(x)*ln(x) 07-01-05 à 19:00

non mais c'est pa le prof qui nous l'a donné (on lui a demandé, il dit que c'est pas au programme mais ne veut pas nous expliquer)
C'est nous qui la cherchons par curiosité...

Posté par Yalcin (invité)re : Primitive de e^(x)*ln(x) 07-01-05 à 19:06

Cordialement Yalcin
(je ne suis pas sûr)

Primitive de e^(x)*ln(x)

Posté par Yalcin (invité)re : Primitive de e^(x)*ln(x) 07-01-05 à 19:07

k=1

Posté par Yalcin (invité)re : Primitive de e^(x)*ln(x) 07-01-05 à 19:08

en fait il faut utiliser le développement limité

Posté par MxP (invité)re : Primitive de e^(x)*ln(x) 07-01-05 à 19:09

heu... c'est a dire?

Posté par
Ksilver
re : Primitive de e^(x)*ln(x) 07-01-05 à 23:13

toute fonction F infiniment derivable dans un interval comprenant 0 peut s'ecrire dans cette interval de cette facon:

F(x)=\sum_{n=0}^{+\infty}(\frac{F^{(n)}(0)x^n}{n!})

ainsi tu trou e^x=1+x+x^2/2+x^3/3!+...+x^n/n!+...
ou encore ln(x+1) = x-x^2/2+x^3/3-x^4/4...+(-1)^(n+1)*x^n/n+...

etc etc... c'est en ecrivant ta foonction avec ce type de formule que yalcin a pu l'intergrer... (jma suis pas trompé ?)

Posté par MxP (invité)re : Primitive de e^(x)*ln(x) 07-01-05 à 23:43

ca ressemble au developement de taylor ca non?

c'est du programme de quel niveau (TS, sup, spe?)

en tout cas merci!

Posté par
Nightmare
re : Primitive de e^(x)*ln(x) 07-01-05 à 23:45

Bonjour

Oui , c'est un développement en série de Taylor de niveau sup normalement


Jord

Posté par MxP (invité)re : Primitive de e^(x)*ln(x) 07-01-05 à 23:49

grrr ca a l'air telment util comme outil... vous savez pas ou je peux trouver des cours sur internet?
mrci!

Posté par
Nightmare
re : Primitive de e^(x)*ln(x) 07-01-05 à 23:56

Effectivement , il est trés utile comme outil , notamment , il simplifie radicalement la vie lors d'un calcul de limite laborieux

Regardes ce site


Jord

Posté par MxP (invité)re : Primitive de e^(x)*ln(x) 08-01-05 à 00:00

merci!
tu (as) fais(t) qoi comme etudes?

Posté par
Nightmare
re : Primitive de e^(x)*ln(x) 08-01-05 à 00:03

Aucune véritable étude pour le moment , si ce n'est une vie lycéene paisible en 2nd


Jord

Posté par MxP (invité)re : Primitive de e^(x)*ln(x) 08-01-05 à 00:06

t'es en seconde, et t'as deja fait le prgramme de sup?

Posté par
Nightmare
re : Primitive de e^(x)*ln(x) 08-01-05 à 00:08

Non , je n'ai pas fais le programme de sup , je l'entamme juste ... Ca se complique de plus en plus d'ailleur


Jord

Posté par MxP (invité)re : Primitive de e^(x)*ln(x) 08-01-05 à 00:27

donc t'a fait le programme de terminale et de premiere?
tu dois t'amuser alors en seconde a faire des etudes de fonctions affines si tu sais deja deriver et integrer...

Posté par
Nightmare
re : Primitive de e^(x)*ln(x) 08-01-05 à 00:41

Je m'amuserais beaucoup plus si ma prof était moin stricte , non pas que je veuille faire joujou avec les outils hors-niveau pour terminer mes DS en 2 seconde , ça j'ai compris depuis que j'ai commencé a étudier au dessu de mon niveau que les profs n'appériciaient pas ...
Pour ce qui est du programme de term et de premiére , pas entiérement , j'ai juste fais les parties qui me plaisent , le reste je les commences en générale pendant les grandes vacances pour etre a bloc sur ce que je vais faire l'année suivante ( c'est a dire que pendant ces grandes vacances j'essayerais de "terminer" le programme de 1ére )

Voili voilou

Jord

Posté par MxP (invité)re : Primitive de e^(x)*ln(x) 08-01-05 à 10:31

impressionant, vraiment...

Posté par dodidou77 (invité)bonjour, j ai besoin d aide!! 08-01-05 à 10:43

pourrais tu m'aider pour un exo sur les eq diff?

Posté par MxP (invité)re : Primitive de e^(x)*ln(x) 08-01-05 à 11:48

je presume que tu t'adresse a Nightmare... pose la toujours ta question, je peut-etre faire quelque chose pour toi... moi j'ai pas vu le programme de sup xD , mais ca ne m'empeche pas d'etre un bon eleve en terminale



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