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Niveau Maths sup
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primitive polynome

Posté par
tp9
04-01-08 à 16:28

bonjour a tous je doit calculer la primitive de (8x^2)/((x^3+2)^3)

J'ai essayé de faire une decomposition en elements simples mais cela m'intrigue beaucoup car il y a trois fois le meme denominateur(x^3+2).
Comment faire?

Posté par
soucou
re : primitive polynome 04-01-08 à 16:35

As tu éssayé de dériver \frac{1}{(x^3+2)^2} ?

Posté par
raymond Correcteur
primitive polynome 04-01-08 à 16:39

Bonjour.

Cherche du côté de u-3.u'

Posté par
tp9
respect et robustesse 04-01-08 à 16:47

respect et robustesse soucou pour cette aide fort genereuse.
Merci aussi a toi raymond.

Posté par
bousselham
reponse 04-01-08 à 16:51

salut:
dans ce genre d'exercice il faut mieu ecrire la fonction donné sous cette forme:
\frac{8x^2}{(x^3+2)^3}=\frac{A(x)}{x^3+2}+\frac{B(x)}{(x^3+2)^2}+\frac{C(x)}{(x^3+2)^3} a vous de déterminer les polimones A(x) ,B(x)et C(x)  j'espere que ça marche.
                                   bon courage.

Posté par
raymond Correcteur
primitive polynome 04-01-08 à 17:02

Je reprends :

3$\textrm f(x) = \fra{8x^2}{(x^3+2)^3} = \fra{8}{3}(x^3+2)^{-3}\times 3x^2 = \fra{8}{3} U^{-3}\times U^'

Posté par
bousselham
primitive polynome 04-01-08 à 17:05

salut :
c'est une bon idée  " raymond" . merçi

Posté par
tp9
merci 04-01-08 à 17:05

Je vous remercie mais c'est bon grace a l'aide de soucou j'avais trouvé.

Posté par
bousselham
primitive polynome 04-01-08 à 17:07

salut :
c'est bon mais il fut comme meme connaitre autres méthodes c'est le but de se forum.  
                      bon courage

Posté par
soucou
re : primitive polynome 04-01-08 à 17:50

... Bon, j'avais la calto sous main aussi

Posté par
tp9
ok 04-01-08 à 18:01

Pour la methode de bousselham c'est une decomposition en element simple?
Pourquoi doit on faire d'abord (x^3+2) puis (x^3+2)^2 puis (x^3+2)^3.On ne peut pas faire une decomposition classique c'est a dire (A(x)/(x^3+2)) +(B(x)/(x^3+2))+(C(x)/(x^3+2)).
C'est peut être très long?



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