Souvent, quand on a une formule du type au dénominateur, on multiplie en haut et en bas par l'expression conjuguée, avec les restrictions d'usage (ne pas multiplier par 0).
Je n'ai pas du tout vérifié où ça nous menait.

Malheureusement utiliser le conjugué me mène directement à une impasse étant donné que j'ai une racine cubique (

Bonsoir JustMe123,

n'oublie pas que les primitives ne sont pas uniques, tu cherches donc une primitive. Tu étudies en France ? J'ai trouvé quelque chose, mais je ne sais pas si les techniques employées sont vues au programme du lycée.

En tout cas, pour pas s'embêter, posons X = x et cherchons une primitive de :



ne vois-tu pas une façon de factoriser le dénominateur pour simplifier l'expression ? Ensuite, tu pourras chercher quelque chose de la forme u'/u en ajoutant et soustrayant les bonnes quantités. Tu obtiendras une somme de deux fonctions dont on cherche des primitives, la deuxième nécessite un changement de variable ou peut-être que tu connais par cœur les formules (on trouve du arctan).

Bonne continuation.

Je précise pour éviter la confusion ; l'écriture X = sqrt(x) est utile simplement pour avoir l'idée de la factorisation mais n'est pas nécessaire.

D'ailleurs, dès que tu as compris, repasse directement avec les racines pour ne pas faire d'erreur. Ne continue pas avec le changement de variable.

Mea culpa.

J'avais mal interprété le dénominateur.

Le conjugué prend alors une autre forme :

Multipost :  

Rappel, le multi-post est interdit. A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI

Bonjour,

je pense que l'énoncé est  

en terminale ???

il y a sans doute une erreur d'énoncé