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Primitives_1
Bonjour
Pouvez-vous m'aider svp à comprendre comment trouver la primitive de :
f(x)=(x+e^(2x))(x^2+e^(2x))^2
Moi je me dis que c'est du type n x u' x u ^(n-1)
Et du coup u = x^2+e^(2x)
donc u' = 2x + 2e^(2x) = 2(x+e^(2x))
et n = 3 car n-1=2
mais ensuite, je ne sais pas comment faire ?
Est-ce que le début est correct ?
Merci de votre aide.
Bonjour,
Et du coup u = x^2+e^(2x)
donc u' = 2x + 2e^(2x) = 2(x+e^(2x))
et n = 3 car n-1=2
Oublie ce qui est barré.
La ligne du dessus te donne x+e2x en fonction de u'...
Merci
Alors je remplace en utilisant n u u' et ils ne faut pas utiliser n u' u^(n-1) ?
Si j'utilise n u u' ça fait :
3 x (x^2 + e^(2x))(2(x+e^(2x)) et je dois multiplier par 1/6 pour annuler mon 2 x 3
ESt-ce correct ?
Si c'est du type u^n
alors on a déjà u^n = (x^2+e^(2x))
Mais je ne comprends pas pourquoi il faut rajouter 1/6 à ce moment là ?
Désolé si j'ai semé le doute dans ton esprit . On reprend (à ma façon)
En posant u=x2+e2x, comme u'=2(x+e2x) (ce que tu avais bien vu), on se ramène à chercher une primitive d'une expression de la forme
u'u2/2 .
Si c'était 3u'u2, on reconnaîtrait le dérivée de u3.
Une primitive sera donc...
f(x)=(x+e^(2x))(x^2+e^(2x))^2
Si je pose u=x^2+e^(2x), j'ai u'=2(x+e^(2x)) , soit (x+e^(2x)) =u'/2
et donc f est bien de la forme (u'u^2)/2
Désolé mais je dois quitter maintenant, et de toute façon il vaut mieux qu'un autre intervenant prenne le relais.
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