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Primitives_3

Posté par
chloe9999
19-10-22 à 18:26

Bonjour

Pouvez-vous m'aider svp à comprendre comment trouver la primitive de :

f(x) = 4 / (x+1)^5

J'ai d'abord écrit que f(x) = 4(x+1)^-5

je me dis que c'est du type n x u' x u^(n-1)

Du coup :
u = x+1
donc u'=1
n=-4 car n-1=-5

Mais après, je ne sais pas comment m'y prendre.
Dis-je remplacer ce que je connais dans  n x u' x u^(n-1) ?

Si oui, ça fera :

-4 (1) (x+1)^-5

Je ne sais pas trop ...

Merci de votre aide.

Posté par
hekla
re : Primitives_3 19-10-22 à 19:03

Bonsoir

Oui, on peut écrire  f(x)=4(x+1)^{-5}

une primitive de x\mapsto u^{n} est x\mapsto \dfrac{1}{n+1}u^{n+1}

Posté par
hekla
re : Primitives_3 19-10-22 à 19:12

lire u^n(x) u'(x)

Posté par
chloe9999
re : Primitives_3 19-10-22 à 19:13

Merci

Du coup :

' x (1/(-5+1) x (x+1)^(-5+1)
ON obtient - 1 / ((x+1)^4

Est-ce la bonne démarche ?
Merci

Posté par
hekla
re : Primitives_3 19-10-22 à 19:25

Il ne faut pas prendre x comme symbole de la multiplication
c'est \times  ou à défaut *

On trouve \times dans \Pi sous la page du message

Si je traduis ce que vous avez voulu écrire : 4 au lieu de ',  x pour  \times quelques fois.

4\times \dfrac{1}{-5+1}\times (x+1)^{-5+1}= \dfrac{-1}{(x+1)^4}

Posté par
chloe9999
re : Primitives_3 19-10-22 à 19:30

Oui c'est ça merci beaucoup
ET je note de ne plus utiliser X pour dire multiplier

Bonne soirée et merci encore

Posté par
hekla
re : Primitives_3 19-10-22 à 19:34

De rien  
Bonne soirée

Ce que vous pouvez trouver en cliquant sur \Pi

Primitives_3

Posté par
chloe9999
re : Primitives_3 19-10-22 à 19:40

oui je suis allée voir, merci  beaucoup



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