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primitives et intégrales
Bonsoir à tous,
L'énoncé de l'exercice est sur ce lien car c'est un exercice d'Internet:
***
J'ai un problème avec la 2), la primitive est F(x)= 1/3 x3-1/4x2+x, mais après on nous demande que cela vérifie F(1)=0, je ne comprend pas le calcul???car F(1)=13/12 en calculant d'après la primitive.
De plus, j'aimerais comment résoudre les questions 7)b) et la 8) car je ne sais pas par où commencer.
J'ai réussi le reste.
Merci.
* Océane > mperthuisot si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum. *
UNE primitive est définie à une constante près et donc
F(x)= 1/3 x³ -1/4 x² + x + K avec K une constante réelle.
Et il faut trouver la valeur de K pour que F(1) = 0
...
Il faut recopier les énoncés sur le site, le renvoi à une adresse Net est interdite pour les énoncés qui peuvent être transcris sur le site.
Oui, c'est cela.
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7b
L'aire sous la courbe est plus grande que celle de l'aire du triangle OAB, et aire triangle(OAB) = (1/2).2*3 = 3 --> 3 <= S(de0à2) w(x).dx (1)
w(x) <= 3 pour x dans [0 ; 2] et donc S(de0à2) w(x).dx <= S(de0à2) 3.dx
S(de0à2) w(x).dx <= 6 (2)
(1) et (2) ---> 3 <= S(de0à2) w(x).dx <= 6
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8)
Développe h(x) ...
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Sauf distraction.
w(x) <= 3 (voir sur le dessin, la courbe représentant w(x) est partout plus bas ou égale à 3)
On intégrant les 2 membres de l'inéquation depuis x = 0 jusque x = 2, on a :
S(de0à2) w(x).dx <= S(de0à2) 3.dx
S(de0à2) w(x).dx <= [3x](de0à2)
S(de0à2) w(x).dx <= 6 - 0
S(de0à2) w(x).dx <= 6
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