en utilisant le principe de recurrence bien sur...

Bonjour,

Commence par remarquer que la fonction est croissante sur R+

Puis montre que U(n) =< U(n+1) par récurrence.

Nicolas

donc il faut calculer U(n) pour montrer ceci?
jcomprends pas la récurrence, donc je vais avoir du mal pour montrer ceci
jaimerais quelques pistes merci

Il faut d'abord que tu comprennes le principe de récurrence.
Apprends donc ton cours.
Tu peux également regarder ici :
http://tice.projetcerco.com/e-learning/godmaths/reccur.htm

Nicolas

et bien je crois que j'ai mtn a peu près compris, le problème c'est que je ne sais pas vraiment comment commencer
j'ai vraiment besoin d'aide la !
merci bcp...

Je me suis trompé. La suite est décroissante.

On veut donc montrer par récurrence que, pour tout entier naturel, la propriété est vraie.

Initialisation :
U(1) = V(5+2) = V7 =< 5 = U(0) donc est vraie.

Hérédité :
Supposons que est vraie : pour un certain entier naturel
et montrons que est vraie :

On part donc de l'hypothèse que :

On applique la fonction définie par , qui est croissante :


donc est vraie.

Fin de la démonstration par récurrence.

On a donc montré :
pour tout entier naturel,
donc (Un) est décroissante.

je te remercie !

Je t'en prie.