Bonjour,

4cos²(x)+2sin²(x)=3+cos(2x)

Ce n'est pas une équation mais c'est une égalité. En effet,
cette égalité est juste quel que soit la valeur de x.
Vérifions :
4cos²(x)+2sin²(x)=2cos²(x)+2(cos²(x)+sin²(x))
=2cos²(x)+2 (car cos²(x)+sin²(x)=1)
=2cos²(x)-1+3
=cos(2x)+3 (car cos(2x)=cos²(x)-sin²(x)=2cos²(x)-1)

@+

"j'ai l'impression qu'elle est fausse" est une exprssion inapropriée.
tu veux dire que tous les x se simplifient ?

par exemple,
l'équation x + 3 = 2x - x + 3
admet pour solution tout nombre réel
dit autrement,
pour tous les nombres réels, les formules x + 3  et  2x - x + 3 donnent
toujours le même résultat

l'équation x + 3 = x + 1
n'admet aucune solution
dit autrement,
quel que soit x, les formules x + 3  et  2x - x + 3 ne donneront jamais
le même résultat


Il semblerait bien que tu soit dans un cas de ce genre.

merci