Bonjour pouvez vous m'aider a resoudre cette probleme ???
Deux voitures effectuent un même trajet.
La première voiture part à 8h208h20 et roule à une vitesse moyenne de 70 km/h70km/h.
La deuxième voiture démarre à 8h408h40 et avance à 110 km/h110km/h.
Si le trajet est suffisamment long, à quelle heure la deuxième voiture rattrapera la première ?
bonsoir
tu avais le hoquet en copiant ton énoncé ?
pars de la relation V = d/t, ou plutôt de d = Vt
où d est la distance parcourue au moment où la voiture B rattrape la voiture A,
et t la durée du trajet pour A...
tu n'as pas la distance, en effet,
mais la distance est la même pour les 2 voitures.
donc Va * t = Vb * t'
reste à exprimer t ' en fonction de t à l'aide de l'énoncé...
Bonjour à vous deux
Une solution (peut-être pas du niveau 3 ème)
Il y a 20 minutes d'écart entre les 2 départs, soit 1/3 d'heure (3*20=60 min)
Si on compte le temps de parcours en heures à partir de 8h 40 comme origine des temps (t=0)
à t=0, la première voiture a déjà parcouru:
70*1/3=70/3 km
l'équation de sa distance parcourue est D=70t+70/3
pour la seconde voiture à t=0, D=0
l'équation de sa distance parcourue est D=110t
a l'instant du dépassement, D=D et t=t
d'où 110t=70t+70/3 à résoudre pour trouver t(temps de parcours en heures sous forme de fraction à partir de 8h40)
heure de dépassement=8h+2/3 d'heure +t , à convertir en heures et minutes
Bonjour,
Bonjour,
Les très jeunes (CM2 ou 6ème) raisonnent aussi :
À partir de 8h40 la distance entre les deux voitures diminue de 40 km par heure. Comme la première voiture a parcouru 70/3 km elle sera rattrapée en t=(70/3)/40 heure ...
c'est ce que je disais...
mais est-ce encore vraiment le cas que les "jeunes" apprennent à raisonner ainsi ???
on peut en douter au vu de la perte totale de cette faculté de raisonnement au cours du temps.
(dès la 5ème ou la 4ème ils semblent en devenir incapables ....)
Bonjour mathafou et vham
J'ai pensé aussi à cette solution mais n'ai pas osé la mettre croyant, peut-être à tort, qu'elle est trop arithmétique dans le contexte actuel.
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