bonjour, mon proffesseur m'a demandé de faire un exercice mais j'avoue ne pas comprendre certaines questions :
une socièté de crédit propose à ses clients de mettre à leur disposition une somme s de 6000 euros remboursable par des prélèvements mensuels fixes de 300 euros. Le taux d'intérêt mensuel annoncé est de 1,5 %. On se propose de déterminer le nmb de mois nécessaires au remboursement de cette somme et le montant effectivement payé par ce client. Si le montant dû le dernier mois est inférieur à 300 euros, le client paye un forfait de 300 euros. On pose u0=6000 et on appelle un le montant restant à rembourser après n prélèvements mensuels.

1/ Montrer que u1=6000x1.015-300. Calculer u1 et u2.
Je trouve u1=5790 et u2=5576.85

2/Montrer de manière générale que pour tout entier naturel n : un+1=(1.015)un-300
j'ai réussi cette question

et voila les 2 questions que je n'arrive pas à faire :

3/On considère la suite vn définie pour tout entier n par : (vn)=un-20000
a)Montrer que (vn) est une suite géométrique, en préciser le premier terme et la raison.
b) Calculer vn puis un en fonction de n.

4/combien de mois sont ils nécessaires à l'extinction de la dette ? Calculer le montant S effectivement payé pour rembourser la somme s de 6000 euros.

Merci beaucoup