Bonsoir,

E est un ensemble à n éléments.
Si tu veux prendre une partie de E, tu peux prendre :
— une partie à 0 élément ;
— une partie à 1 élément ;
— une partie à 2 éléments ;
— ...
— une partie à n-1 éléments ;
— une partie à n éléments.

Autrement dit, le nombre total de parties de E est égal à la somme des pour k allant de 0 à n.

Oki, impeccable merci =D !

Maintenant, je voudrais savoir ...

Une urne contient 20 boules : 10 blanches et 10 noires comportant de numéros tous différents.

1) combien y a t-il de tirages différents possibles ?

2) k étant un entier de [0;10] commbien de tirages comportant exactement k boules noires existe t-il ?

Pour la 1) Je pense qu'il faut trouver 10 parmis 20 soit 184756 cas possibles. Est-ce bien ça ?

Pour la 2 ... Un petit coup de main serait sympa j'ai du mal ...

merci !

Pour la 1), c'est OK si tu dois tirer 10 boules...

Pour la 2), ça revient à compter le nombre de tirages dans lequel tu as pris k boules noires parmi les 10 disponibles...

Oui mais comment faire pour la 2 ? ...

J'ai bien compris la consigne mais je ne sais pas du tout comment le traduire sous forme de calcul ...

Compter le nombre de tirages dans lequel tu as pris k boules noires parmi 10 disponibles, ça revient à trouver de combien de façon tu peux prendre k boules parmi 10.

Mais une fois que tu as choisi k boules noires, il faut encore en prendre 10-k parmi les 10 blanches disponibles).

Autrement dit, il y a tirages possibles (k boules noires choisis et 10-k boules blanches choisies).
Expression qu'on peut un peu simplifier...

Ok super j'ai compris le raisonnement de ton calcul, merci pour l'explication .

Bonne soirée !

Bonne soirée à toi aussi. Et à bientôt sur l' !