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Proba
Bonjour je suis bloquée pour un exercice:
On dispose de 2 urnes U1 et U2 contenant des boules indiscernables au toucher.
*U1 contient 1 boule blanche et 3 boules noires
*U2 contient 2 boules blanches et 1 boule noire
On tire au hasard une boule de U1 et on la met dans U2, puis on tire au hasard une boule de U2 et on la met dans U1. L'ensemble de ces opérations constitue une épreuve.
Un joueur mise 20euros et effectue une épreuve. A l'issue de cette épreuve, on compte les boules blanches obtenues dans U2.
*Si U2 contient 3 boules blanches, le joueur reçoit 100euros
*Si U2 contient 2 boules blanches, le joueur reçoit 20euros
*Si U2 contient 1 boule blanche, le joueur ne reçoit rien.
Jouez-vous à ce jeu ?
Merci d'avance
C'est ce que je pensais faire mais je comprends pas vraiment le faite que l'on tire une boule de U1 et qu'on l'a place dans U2 et qu'ensuite on tire une boule de U2 pour la mettre dans U1, parce que sinon ça va l'exercice.
Non les boules sont tirées au hasard. Mais est-ce possible de faire un arbre, parce que je vois pas du tout comment le faire ?
La question porte sur l'urne 2. On a 3 possiblitées, soit on gagne 100E-la mise de 20E= 80E, soit 20E-la mise de 20E=0E, soit on perd 0-la mise de 20E=-20E ?
salut
pour un début :
P(3 blanches dans U2) = P( tirer une blanche dans U1 la placer dans U2 et tirer une noire de U2) = P(B1
N2)=P( gain algebrique =100-20)=P( gagner 80€)
j'ai oublié l'autre cas qui tirer une blanche de U1 la placer dans U2 et tirer une blanche de U2
???
Donc pour 3B il faut 1B de U1, et 1N de u2
Pour 2B il faut 1N de U1, et 1N de U2
et pour 1B il faut 1N de U1 et 1B de U2 ?
pour 2B on a aussi 1B du U1 et 1B du U2 ?
pour la proba ça donne pour 3B; 1B de U1-> 1/4 et 1N de U2->1/3 (on les multiplie entre elle)= 1/12
2B; 1N de U1-> 3/4 et 1N de U2-> 1/3 (on les multiplie entre elle)=1/4
1B de U1-> 1/4 et 1B de U2-> 2/3 (on les multiplie entre elle)=1/2
1B; 1N de U1-> 1/4 et 1B de U2-> 2/3 (on les multiplie entre elle)=1/6
=> Puis on additionne toute les proba et on trouve 1.
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