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Probabilité.

Posté par
Tara
24-03-12 à 16:35

Bonjour !
Je m'entraine sur des exos de probas, je n'est pas trop de mal mais pourtant je suis tombée sur cet exo qui me pose problème car je ne vois absolument pas comment faire . Peut être pouriez vous m'aider s'il vous plait ?

Voilà l'énoncé:
Une urne contient 4 boules rouges et 7 boules blanches ; on effectue des tirages sans remise des
11 boules. Étant donné un entier k vérifiant : 1 ≤ k ≤ 11, on désigne par pk la probabilité pour que
la première boule blanche tirée le soit au kième tirage.
a. Calculer p1, p2, p3, p4, p5 et p6. Que vaut pk si k ≥ 6 ?
b. Calculer p1 + p2 + p3 + p4 + p5. Expliquer ce résultat.

Posté par
Labo
re : Probabilité. 24-03-12 à 16:46

Bonjour,
7 boules blanches parmi 11
k=1: la première boule tirée est blanche
p(k=1)=7/11
k=2 :la première boule tirée n'est pas blanche,
Et la seconde est blanche
p(k=2)=(4/11)*(7/10)
k=3:la première boule tirée n'est pas blanche,
Et la seconde n'est pas blanche,ET la troisième est blanche
p(k=3)=(4/11)*(3/10)*(7/9)
je te laisse terminer

Posté par
Tara
re : Probabilité. 24-03-12 à 16:59

Je ne suis pas habituée a faire des proba ou il est quetion d'odre de tirage '--.
Pour P(1)= 7/11 je comprend mais pas pour P(2). Pourquoi faire 4/11 ? Je comprend que l'on fait 7/10 car il n'y a plus que 7 boules blanches sur 10.
Pourez tu 'ssayer de m'expliquer silteplait ?

Posté par
Tara
re : Probabilité. 24-03-12 à 17:03

J'ai regarder des sites sur des cours de maths avec proba avec ordre de tirage. Il est question de cardinal. Je n'ai pas vu ça cette année, est-ce avec ça qu'on peut résoudre cet exercice ?

Posté par
Tara
re : Probabilité. 24-03-12 à 17:12

Je crois avoir compris.... Merci

Posté par
Labo
re : Probabilité. 24-03-12 à 17:17

si k=2
la première boule doit être rouge or 4 boules rouges parmi 11
p(1ère  rouge)=4/11
ensuite la seconde doit être blanche 7 boules blanches parmi les 10 restantes
p_{1ère  rouge}(2nd  blanche)=7/10
p(k=2)=p( 1ère  rouge) \cap p_{1ère  rouge}(2nd  blanche)=(4/11)*(7/10)
 \\



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