Les coefficients binomiaux sont faits pour ça !

la réponse est 63 mais je n'arrive pas à comprendre comment ?

ah ok j'ai mal compris ta question

c'est effectivement 63 car pour chacun des 6 élèves, il y a 2 possibilités : le choisir ou non

D'où 2^6=64 possibilités, moins une (le cas où l'on n'a choisi personne).

merci beaucoup

salut

C6,1 + C6,2 + C6,3 + C6,4 + C6,5 + C6,6 = 63

C6,1 signifiant nombre de combinaisons de 1 élément choisi parmi 6 , ce qui maintenant s'écrit

C6,2 signifiant nombre de combinaisons de 2 éléments choisis parmi 6 , ce qui maintenant s'écrit

Etc ... la solution de blumaise est quand même plus rapide pour une classe de 30 élèves (ce qui arrive plus souvent qu'une classe de 6 élèves) ....

aussi savoir  que  Cn,k = 2^n   pour k compris entre 0 et n

et donc Cn,k = 1 + Cn,k   pour k compris entre 1 et n d'ou :

Cn,k  (pour k compris entre 1 et n) = 2^n - 1      

les sommes de ne sont plus au programme de Ter S !

merci beaucoup tout le monde

merci jeveuxbientaider ..je suis pas trop au courant de ce qui se fait au niveau des programmes car ca fait bien
longtemps que j'ai quitté les bancs ... ceci dit c'est quand meme dommage de retirer ca du programme de math alors que c'est bien utile

Bonjour,

Il existe un procédé utilisant les produits polynomiaux.

Ici à notre situation nous pouvons faire correspondre:

x₁ à x₆ pour les élèves.
Les coefficients du développement en x
x⁶  pas d'élève,
x⁵  un  élève,
x⁴  deux élèves  
...


Cela revient alors à calculer p(1)-1 ,x_i=1
soit:2⁶-1,


Alain