n-2 +2* n-2 +  n-2   = n-2  +n-2   +n-2    + n-2    (1)
k-2     k-1      k     k-2   k-1    k-1       k
on applique 1)
n-2 + n-2 =  n-1
k-2   k-1    k-1      

n-2  +  n-2  = n-1
k-1      k      k

(1) <==>   n-1  +   n-1 =  n
           k-1       k     k

a tu compris

j'ai pas compris à la fin

quelle ligne

Bonsoir.

En utilisant la question 1) on peut écrire :

d'une part
et
d'autre part

et en ajoutant membre à membre on obtient le résulat attendu :

sauf erreur

Bonjour je dois montrer

n-2   +  n-2  = n-1
k-2      k-1    k-1

j'ai trouvé que : (n-2)!/(p!(n-2-p)!) + (n-2)!/((p-1)!(n-p-1)!)
mais je n'arrive pas à simplifier cela pour obtenir (n-1)!/((p-1)!(n-p)!)

pouriez-vous m'aider s'il vous plait ?

*** message déplacé ***

En Terminale, on ne sait plus mettre sur le même dénominateur ?










*** message déplacé ***

donc pour  n-2  +  n-2 = (n-2)!/ ((k-1)!(n-k-1)!)   +  (n-2)!/(k!(n-2-k)!)
           k-2      k

= (k(n-2)! +(n-2)! (k-1))/(k! (k-1)!) = ((n-2)(n-2)!)/(k!(k-1))

mais je dois obtenir (n-1)!/(k!(n-k-1)!) mais je n'arruve jamais avec des factorielles

svp aidez-moi

Il ne faudrait tout de même pas exagérer. Je t'ai déjà tout rédigé en détail ci-dessus !

Tu veux montrer :
n-2 + n-2 = n-1
k-2 k-1 k-1

Donc tu dois obtenir à la fin et non pas (n-1)!/(k!(n-k-1)!) comme tu le prétends.

Relis mon message de 17h02, où les calculs sont très détaillés !

Nicolas

oui mas ce n'est pas le mme calcul

Bonjour,

Si tu veux continuer à avoir de l'aide, je te prierais d'être plus claire et moins affirmative.

A 16h55, tu as indiqué que tu voulais démontrer :
n-2 + n-2 = n-1
k-2 k-1 k-1
Je t'ai fait cette démonstration à 17h02.

Si tu ne comprends pas ma démonstration, précise quelle ligne te pose problème.
Si tu souhaites démontrer autre chose, dis clairement ce que tu veux.

Nicolas