Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Probabilité
Salut les amis j'ai un exercice.
On joue au Dame et on a 4jetons que nous pouvons répartis sur le damier qui a 4colon et 4ligne.
1/ il y a combien de choix possible ?
1/ il y combien de choix possible quant on supprime les deux diagonales ?
3/ il y a combien de choix quand les trois jetons sont sur une même diagonale. Aide moi a résoudre.
Bonsoir,
Combien de choix pour un jeton?
Ensuite tiens compte qu'il y a 4 jetons.
Par contre ton damier est bien reduit!!
salut
jetons discernables ou pas parce que les réponses sont pas du tout les mêmes
si jetons indiscernables , il a C(16,4) =1820 façons de placer tes jetons sur le damier
si on enleve les deux diagonales 8 cases en moins il y a donc C(16-8,4) facons de placer tes jetons
si 3 jetons sont sur une meme diagonale : 2* C(4,3)*C(16-4,1) facons de placer tes jetons
et pour developper un peu , (c'est pas demandé je sais..) si on pose X = variable aleatoire = au nbr de jetons par ligne alors
X est compris entre 1,2,3,4
P(X=1) = C(4,1)^4 / C(16,4) = 256/1820
P(X=2 jetons sur une ligne et 2 autres sur une autre ligne)= C(4,2)*(C(4,2)*C(4,2) / C(16,4)=
216/1820.
P(X=2 jetons sur une une meme ligne et 2 autres sur deux autres lignes distinctes ) =
C(4,3)*3*[C(4,2)*C(4,1)²]/C(16,4 = 1152/1820
P(X=3 jetons sur une meme ligne )= C(4,2)*2*C(4,3)*C(4,1)/C(16,4)= 192/1820
P(X=4 jetons sur une meme ligne )= 4/C(16,4) = 4/1820
la somme es proba fait bien 1
Annuler
connectez vous