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Probabilité
Bonjour j'aurais besoin de votre aide pour un exercice de probabilité.
Voici l'énoncé :
Une cible est constituée de cercles concentriques de rayons respectives 1, 2,3,4
déterminant 4 zones numérotés (1),(2),(3),(4) (chaque zone est une couronne),on considère l'extérieur de la cible comme une cinquième zone. Un joueur lance une flèche. La probabilité d'atteindre l'une des zones (1),(2),(3),(4) est proportionnelle q l'aire de cette zone.
@)Montrer que les probabilités P1,P2,P3,P4 d'atteindre respectivement les zones (1),(2),(3),(4) dont égaux à K, 3K,5K,7K,où K est un nombre que l'on ne demande pas de calculer dans cette question.
Voici mon résultat :
Soit A1,A2,A3,A4 les aires respectives des zones (1),(2),(3),(4).
A1=π,A2=3π,A3=5π,A4=7π.
P1=C×A1=Cπ,
P2=3Cπ=3P1,
P3=5Cπ=5P1,
P4=7Cπ=7P1.
Donc Si P1=K, alors P2=3K,
P3=5K,
P4=7K.
2) On suppose que l'espérance mathématique de X est nulle.
On appelle X le gain obtenu à l'issue d'une partie ( lancé d'une flèche).
a) Déterminer les probabilités P1,P2,P3,P4 et la probabilité P5 de manquer la cible.
b)Déterminer sous forme de tableau la loi de probabilité de X.
Les deux derniers questions me pose problème.
Merci d'avance.
Bonjour,
Il faudrait d'abord connaître les valeurs de chaque événement :
- quel gain pour une flèche dans la zone 1, dans la zone 2, dans la zone 3, dans la zone 4 et hors cible ?
Oui vraiment j'ai sauter dans l'énoncé.
Si la flèche touche la zone (1) le joueur gagne 4000€.
Si la flèche touche la zone (2) le joueur gagne 3000€.
Si la flèche touche la zone (3) le joueur gagne 2000€.
Si la flèche touche la zone (4) le joueur gagne 1000€.
Si la flèche touche la zone (5) le joueur gagne 30 000€.
Et on ne perd jamais ?
Calculez l'espérance
avec Pi les probabilités des événements et xi la valeur de l'événement.
K+P5=0.Je trouve surprenant que peu importe la zone touchée, le joueur gagne de l'argent. On ne peut pas avoir des gains pour chaque événement et une espérance nulle.
Donc après être allé vérifier le sujet en ligne :
Si la flèche touche la zone (5), le joueur perd 30 000 FCFA.
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