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probabilité

Posté par
emma
24-10-17 à 14:13

Bonjour, j'ai un devoir maison à rendre pour les vacances et j'aurais quelques questons sur ce que j'ai fait.
Voici l'énoncé :

Un club de sport propose à ses adhérents une sortie payante ainsi qu'un repas (les adhérents ne souhaitant pas profiter du repas apporterons un pique nique) suivant les tarifs indiqués ci dessous:

catégorie Adultes (A) Jeunes (J) Enfants (E)
Sortie (S) 30euros 20euros 15euros
Repas (R) 15euros 12euros 10euros

Le club a inscrit 54 participants pour cette sortie dont 42 adultes et 6 jeunes. La moitié des adultes, un tiers de jeunes et 3 enfants ont apporté leurs propre pique-nique.
On choisit au hasard un participant. On note X la variable aléatoire qui indique le prix payé au club par un participant.

Questions:
1. Faire un arbre de probabilité complet suivant la catégorie (A,J et E ) et suivant qu'il emporte son pique nique ou non
2. Quelles sont les variables possibles prises par X ?
3. Dresser le tableau de la loi de probabilité de X.

Mes réponses:
1. mon arbre:
A : 0,42 S: 0,21
               R:0,21
J: 0,06   S:0,4
               R:0,2
E: 0,06        S:0,3
              R:0,3

2. Les  valeurs prises par X sont 15, 20, 25, 30, 32 et 45

3.
X                      15    20 25        30        32     45 TOTAL
P(X=x=XI)     3/54   4/54   3/54   21/54   4/5   21/54 1


Je voudrais savoir si mon arbre est juste car j'ai quelque doute ( mes branches ne sont égale à 1 )


    

Posté par
hekla
re : probabilité 24-10-17 à 14:32

Bonjour

pourquoi 0,42 ? il n'y a pas 100 personnes mais 54 personnes

la probabilité de choisir un adulte est alors \dfrac{42}{54}  de même pour les autres catégories

la probabilité  qu'elle emporte son pique nique  sachant que cette personne est adulte  est 0,5 et non 0.21

Posté par
emma
re : probabilité 24-10-17 à 14:51

Bonjour merci énormément pour votre réponse !

D'accord , je pensais cela aussi , mais je ne sais pas quelles valeurs entrée dans mon tableau après cela  

Posté par
emma
re : probabilité 24-10-17 à 14:54

alors la probabilité quelle emporte son pique niques achant que c'est un jeune est 0.33 ou 3/6 ?

Posté par
hekla
re : probabilité 24-10-17 à 14:59

p(A)=\dfrac{42}{54} \qquad p(J)=\dfrac{6}{54} \qquad p(E)=1-(p(A)+p(J))=\dfrac{54-42-6}{54}

D l'événement : « apporte son déjeuner»

p_{A}(D)=0,5 \quad p_{J}(D)=\dfrac{1}{3} \quad p_(E)(D)=0,5

Posté par
hekla
re : probabilité 24-10-17 à 15:02

si c'est un jeune  ils sont 6   si 1/3 apporte son déjeuner ils ne sont que 2 à le faire

Posté par
emma
re : probabilité 24-10-17 à 15:10

je ne vois plus quoi mettre dans mon tableau..
Mes valeurs prises pas X sont elles justes ?

Posté par
hekla
re : probabilité 24-10-17 à 15:27

les valeurs que peut prendre X sont correctes

probabilité

Posté par
emma
re : probabilité 24-10-17 à 18:54

A= 0.78 S=0.39
                  R=0.39
J=0.11   S=0.0363
                  R=0.0737
E=0.11  S=0.055
                  R=0.055

Est ce que avec ces décimales ca fonctionne ?

Posté par
hekla
re : probabilité 24-10-17 à 19:24

oui on peut travailler avec des décimaux
  il aurait mieux fallu écrire p_{A}(S)=0.39

\begin{array}{|*{7}{c|}}\hline  X&15&20&25&30&32&45\\\hline p(X=)&0.055&0.0737&0.055&0.39&0.0363&0.39\\\hline\end{array}

Posté par
emma
re : probabilité 24-10-17 à 19:26

D'accord, je vous remercie de m'avoir aider et d'avoir pris de votre temps

Posté par
hekla
re : probabilité 24-10-17 à 20:31

de rien



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