Bonjour, j'ai un devoir maison à rendre pour les vacances et j'aurais quelques questons sur ce que j'ai fait.
Voici l'énoncé :

Un club de sport propose à ses adhérents une sortie payante ainsi qu'un repas (les adhérents ne souhaitant pas profiter du repas apporterons un pique nique) suivant les tarifs indiqués ci dessous:

catégorie Adultes (A) Jeunes (J) Enfants (E)
Sortie (S) 30euros 20euros 15euros
Repas (R) 15euros 12euros 10euros

Le club a inscrit 54 participants pour cette sortie dont 42 adultes et 6 jeunes. La moitié des adultes, un tiers de jeunes et 3 enfants ont apporté leurs propre pique-nique.
On choisit au hasard un participant. On note X la variable aléatoire qui indique le prix payé au club par un participant.

Questions:
1. Faire un arbre de probabilité complet suivant la catégorie (A,J et E ) et suivant qu'il emporte son pique nique ou non
2. Quelles sont les variables possibles prises par X ?
3. Dresser le tableau de la loi de probabilité de X.

Mes réponses:
1. mon arbre:
A : 0,42 S: 0,21
               R:0,21
J: 0,06   S:0,4
               R:0,2
E: 0,06        S:0,3
              R:0,3

2. Les  valeurs prises par X sont 15, 20, 25, 30, 32 et 45

3.
X                      15    20 25        30        32     45 TOTAL
P(X=x=XI)     3/54   4/54   3/54   21/54   4/5   21/54 1


Je voudrais savoir si mon arbre est juste car j'ai quelque doute ( mes branches ne sont égale à 1 )