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Niveau seconde
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Probabilité

Posté par
waliii
13-03-19 à 15:45

Bonjour, je suis bloqué sur un exercice d'un DM sur les probabilités. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Voici le sujet :
On considère un dé truqué à 6 faces numérotées de 1 à 6.
On sait que la probabilité d'obtenir un nombre est proportionnelle à ce même nombre.  
Donner, en justifiant, la probabilité d'obtenir 1.
Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
Yzz
re : Probabilité 13-03-19 à 16:07

Salut,

Citation :
la probabilité d'obtenir un nombre est proportionnelle à ce même nombre
Donc p(1) = k*1  ;  p(2) = k*2  ;  etc...
Et la somme des probas est égale à 1 ...

Posté par
waliii
re : Probabilité 13-03-19 à 16:15

Désolé mais je n'est pas très bien compris le calcul avec p(1)=k*1.

Pour trouver p(1), faut-il trouver k ?  

Posté par
nakhal69
re : Probabilité 13-03-19 à 16:35

Notons r le coefficient de proportionnalité:
Donc d'après l'énoncé du problème on a:

Pr(X=1) = r \times 1
Pr(X=2) = r\times 2

En général:

Pr(X=k) = r\times k    pour    k = 1,..,6;

On calcule le coefficient de proportionnalité en écrivant:

\sum{Pr(X=k)} = 1; Pour k = 1..6;

\sum{r\times k} = r\sum{k} = r\times 6 \times 7 /2 = 21 r = 1

Donc on tire:  r= 1/21.

et Alors  Pr(X=k) = k/21;

En particulier:

 Pr(X=1) = 1/21

Posté par
waliii
re : Probabilité 13-03-19 à 16:37

Ah oui d'accord maintenant j'ai compris... Merci beaucoup et bonne journée !

Posté par
waliii
re : Probabilité 13-03-19 à 16:44

Encore désolé de vous redérangez mais 7/2 que représente t-il ?

Posté par
Yzz
re : Probabilité 13-03-19 à 17:21

nakhal69 :
aider oui, mais ne pas faire à la place

Posté par
Yzz
re : Probabilité 13-03-19 à 17:22

nakhal69: aider oui, mais ne pas faire à la place
Probabilité

Posté par
waliii
re : Probabilité 13-03-19 à 17:24

Oui pardon je reviendrai dire ce que j'ai trouvé plus tard.
Mais le symbole que vous avez utilisé, je ne l'ai pas vu en cours, qu'est ce que c'est ?

Posté par
Yzz
re : Probabilité 13-03-19 à 17:27

La réponse de nakhal69 est inapropriée en seconde.

Reprenons :
Citation :
la probabilité d'obtenir un nombre est proportionnelle à ce même nombre
Donc p(1) = k*1  ;  p(2) = k*2  ;  etc...

Tu comprends cela ?

Posté par
waliii
re : Probabilité 13-03-19 à 17:28

Oui pour l'instant je comprends.

Posté par
Yzz
re : Probabilité 13-03-19 à 17:41

Tu peux continuer la liste ?

p(1) = k*1  ;  p(2) = k*2  ;  ...

Posté par
waliii
re : Probabilité 13-03-19 à 19:15

p(3)=k*3, p(4)=k*4, p(5)=k*5 et p(6)=k*6

Posté par
Yzz
re : Probabilité 13-03-19 à 19:21

OK.
Maintenant,

Citation :
La somme des probas est égale à 1

Posté par
waliii
re : Probabilité 13-03-19 à 19:41

Donc p(1)+p(2)+p(3)+p(4)+p(5)+p(6)=1

Posté par
Yzz
re : Probabilité 13-03-19 à 19:54

Oui, remplace les p(i) par leur expression en fonction de k

Posté par
waliii
re : Probabilité 13-03-19 à 19:58

k*1+k*2+k*3+k*4+k*5+k*6= 1 ?

Posté par
Yzz
re : Probabilité 13-03-19 à 20:01

Oui.

Et k*1+k*2+k*3+k*4+k*5+k*6 : ça fait combien de k, tout ça ?

Posté par
waliii
re : Probabilité 13-03-19 à 20:02

6*k

Posté par
Yzz
re : Probabilité 13-03-19 à 20:03

Rhôôô...

k*1+k*2+k*3+k*4+k*5+k*6 tous ceux-là, ils comptent pas ???

Posté par
waliii
re : Probabilité 13-03-19 à 20:06

Du coup il y a 6 fois k ? Ou faut multiplier ?

Posté par
Yzz
re : Probabilité 13-03-19 à 20:13

Non mais attends...

k*1 = 1k
k*2 = 2k
etc...
donc k*1+k*2+k*3+k*4+k*5+k*6 = 1k + 2k + ... = ???

Posté par
waliii
re : Probabilité 13-03-19 à 20:15

Ah oui pardon donc 21k

Posté par
Yzz
re : Probabilité 13-03-19 à 20:20

Oké.

Donc :

k*1+k*2+k*3+k*4+k*5+k*6= 1  donc 21k = 1  ,  donc k = ?

Posté par
waliii
re : Probabilité 13-03-19 à 20:21

Donc k=1/21 ainsi la probabilité d'obtenir 1 est 1/21 ?

Posté par
Yzz
re : Probabilité 13-03-19 à 20:22

Oui.

Posté par
waliii
re : Probabilité 13-03-19 à 20:23

Yesss merciii beaucoup pour votre aide

Posté par
Yzz
re : Probabilité 13-03-19 à 20:27

De rien  



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