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Posté par
TitanLasta
re : Probabilité 27-11-19 à 14:12

=\frac{2}{3}+\frac{1}{12}×(\frac{-1}{5})^n

Merci, c'est une histoire de puissance..
Puis je conclus la récurrence

Posté par
carita
re : Probabilité 27-11-19 à 14:12

oui

Posté par
carita
re : Probabilité 27-11-19 à 14:15

3a) à ton avis, pourquoi la question fait intervenir une valeur absolue ?

Posté par
TitanLasta
re : Probabilité 27-11-19 à 14:23

Car sinon le résultat serait négatif..
Je sais pas faire d'algorithme. Je pense qu'il ya la boucle "tant que" car la question est une inégalité mais c'est tout.
Il faudrait déjà que j'introduise mes variables, qui sont (je suis pas sûr): i et n

Posté par
carita
re : Probabilité 27-11-19 à 14:33

Car sinon le résultat serait négatif..   pas toujours !
il est négatif pour n pair (donc n-1 impair).
on a donc alternativement  des valeurs positives et négatives sur cette expression,
pn étant quant à elle toujours positive... et on va voir pourquoi avec l'algo.


----

algorithme. Je pense qu'il ya la boucle "tant que" car la question est une inégalité --- en effet, oui
.
Il faudrait déjà que j'introduise mes variables, qui sont (je suis pas sûr): i et n
n : d'accord, c'est le n° du rocher,
mais i, pas forcément (je te laisse réfléchir)

pour démarrer, fais ton algo à la main, papier et crayon.
propose une trame.

-----

entretemps, j'essaie de comprendre la question bonus...

"roux" est un joli de mots, mais
- soit ton professeur a de l'humour et distribue les points bonus facilement

- soit il y a peut-être, joint à l'énoncé, un document qui attribue une couleur au kangourou selon le nombre de pommes ( )

Posté par
TitanLasta
re : Probabilité 27-11-19 à 14:54

n\leftarrow 1
P\leftarrow |\frac{1}{12}×(-\frac{1}{5})^{n-1}|
Tant que P>10^{-5}
          n\leftarrow n+1
          P\leftarrow |\frac{1}{12}×(-\frac{1}{5})^n|
Fin Tant que
Afficher n.

Est-ce correct ?

Posté par
carita
re : Probabilité 27-11-19 à 15:03

bon début; il peut "tourner" tel quel.

mais :
- utilise une autre nom de variable que P, puisqu'ici, il ne s'agit pas de pn, mais de pn - (2/3)
confusion possible
je l'appelle D (au hasard)

- on peut éviter d'écrire 2 fois la ligne  D\leftarrow |\frac{1}{12}×(-\frac{1}{5})^n|
une seule fois dans la boucle suffira.
mais alors, modifier tes initialisations...

Posté par
carita
re : Probabilité 27-11-19 à 15:04

je viens de voir :
sur la seconde expression de D, c'est aussi puissance n-1

Posté par
TitanLasta
re : Probabilité 27-11-19 à 15:11

Du coup j'enleve l'expression de D dans mon initialisation. Je la laisse dans la boucle.
Si je dois modifier mes initialisations, je prendrai:
n<--- 1
D<--- 2

Comme ça c'est bon ?

Posté par
carita
re : Probabilité 27-11-19 à 15:17

n=0 en init, puisque dès l'entrée dans la boucle, n sera incrémenté de 1

D=2, pourquoi pas? le but étant de forcer l'entrée dans la boucle.

plus logiquement, j'aurais dit 1/3, parce pn est une proba, et au maximum elle est =1
pn = (2/3) + D
et donc 1 - 2/3 = 1/3  ----> valeur maximale envisageable pour D

mais bon... cela n'a pas d'importante au niveau de l'algo,
puisque D sera remplacé dès le 1er tour de boucle.

programme ça.
quelle valeur s'affiche pour n ?

Posté par
TitanLasta
re : Probabilité 27-11-19 à 15:44

Désolé pour l'attente mais je ne savais pas utiliser ma calculatrice pour faire un algorithme. J'ai lu un pdf pour mieux connaitre.
La valeur affiché est 2

Est-ce correct ?

Posté par
carita
re : Probabilité 27-11-19 à 15:46

non, ce n'est pas 2.

je ne suis pas très calée sur la syntaxe calculette
mais si tu veux me montrer, peut-être je verrai où ça cloche.

peut-être une erreur de syntaxe sur l'expression mathématique de D ?

Posté par
TitanLasta
re : Probabilité 27-11-19 à 15:55

"N"
1\rightarrow N
\frac{1}{3}\rightarrow D
While D >10^{-5}
N+1\rightarrow N
Abs \frac{1}{2}×(\frac{-1}{5})^{n-1}\rightarrow D
WhileEnd
N

Voila ce que j'ai fait, il y a bien sur les fleches qui permettent de passer d'une ligne a l'autre et le petit triangle a la derniere ligne. Je n'arrive pas les representer ici..

Posté par
carita
re : Probabilité 27-11-19 à 16:00

il n'y a pas des ( ) à mettre avec l'instruction abs ?

sinon,
rajoute une ligne pour imprimer D, juste après son calcul, dans la boucle;
quelles valeurs s'affichent ?

ps : quel modèle, ta calculette?

Posté par
TitanLasta
re : Probabilité 27-11-19 à 16:03

Quand je mets des parenteses pour Abs la valeur affichée est 8

C'est une casio graph 35+E

Posté par
carita
re : Probabilité 27-11-19 à 16:03

et puis on a dit n=0 en init.

Posté par
carita
re : Probabilité 27-11-19 à 16:04

change n=0
et ça devrait le faire

Posté par
TitanLasta
re : Probabilité 27-11-19 à 16:06

Avec n=0, j'ai toujours 8 comme valeur

Posté par
carita
re : Probabilité 27-11-19 à 16:09

hum, pas normal, en changeant l'init,  tu dois trouver 7 en sortie.

Probabilité

que penses-tu des valeurs successives de D?
et qu'en déduis-tu pour pn ?

Posté par
TitanLasta
re : Probabilité 27-11-19 à 16:14

carita @ 27-11-2019 à 16:09


que penses-tu des valeurs successives de D?
et qu'en déduis-tu pour pn ?


C'est a dire ? Je n'ai pas compris

Dans votre tableau n-1 est attribué juste a -1, peut-etre que l'erreur vient de là je suppose.

Posté par
carita
re : Probabilité 27-11-19 à 16:21

non, c'est juste une capture-écran que j'ai faite de ton énoncé, pour intituler ma colonne,

mais la formule excel   =2/3+1/12 * PUISSANCE(-1/5;D6-1)  est correcte.
puisque on a bien p1 = 0.75,
et p2 = 0.65, par calcul.

tu as bien validé le changement 0 --> N ?
(enregistré la modif?)

Posté par
carita
re : Probabilité 27-11-19 à 16:30

"que penses-tu des valeurs successives de D? et qu'en déduis-tu pour pn ?"

D est la valeur absolue de la différence pn - 2/3, d'accord ?

or comment évolue cette valeur absolue (cet écart) ?
elle augmente? elle diminue ? est-ce surprenant ?
vers quoi elle tend (très) rapidement ?

et donc
b) Comment peut on interpréter le résultat dans le cadre du problème ?

Posté par
TitanLasta
re : Probabilité 27-11-19 à 16:44

Je dois partir un moment. On se revoit plus tard..

Posté par
carita
re : Probabilité 27-11-19 à 16:46

ok
a+

Posté par
TitanLasta
re : Probabilité 27-11-19 à 18:13

Re

Nous étions à:
Faire tourner cet algorithme. Comment peut-on interpreter le résultat dans le cadre du problème ?

J'ai trouvé la valeur 8...
Oups, en postant ce message, je verifie bien l'algorithme, je viens de trouver l'erreur. J'ai mis 1/2 au lieu de 1/12. Je suis désolé. Effectivement je tombe sur la valeur 7.

Comment interpreter ce resultat ?

D diminue et tend rapidement vers 0, mais je ne sais pas comment l'interpreter dans le cadre du probleme.
Le tableau que vous avez fait, je le reproduit sur ma copie ? (Pour montrer les valeurs de D )

Posté par
carita
re : Probabilité 27-11-19 à 18:20

va pour 7)

non, mon tableau était juste pour te montrer que D tend rapidement vers 0;
et éventuellement te permettre de contrôler tes résultats avec la calculette.
pour le 7ème rocher, on est déjà sur un écart de l'ordre du 1/100000ème...

et donc la proba pn tend rapidement vers ....?

interprétation : relis la règle du jeu.
que représente pn ?
donc, au niveau de la récolte/perte des pommes, que peut-on supposer ?

Posté par
TitanLasta
re : Probabilité 27-11-19 à 18:29

carita @ 27-11-2019 à 18:20


et donc la proba pn tend rapidement vers ....?

interprétation : relis la règle du jeu.
que représente pn ?
donc, au niveau de la récolte/perte des pommes, que peut-on supposer ?


Donc la proba Pn tend rapidement vers 2/3.
Pn est la proba d'eviter le n ième rocher. On peut donc supposer que Cangou a gagné des pommes.  

Est-ce correct ?

Posté par
carita
re : Probabilité 27-11-19 à 18:37

Donc la proba Pn tend rapidement vers 2/3.
Pn est la proba d'eviter le n ième rocher.
   --- oui

On peut donc supposer que Cangou a gagné des pommes.  oui

2 chances sur 3 de gagner une pomme
et donc
1 chance sur 3 d'en perdre une.

toucher plusieurs fois de suite plusieurs rochers pour perdre toutes ses pommes en réserve semble un risque faible.
... le kangourou devrait donc gagner, à part d'avoir vraiment la loose

Posté par
TitanLasta
re : Probabilité 27-11-19 à 18:48

Voila ce que j'ai trouvé sur futurasciences, ca repond à la question bonus:

"quatre espèces les plus grandes, à savoir :

Macropus rufus (kangourou roux) ;
Macropus giganteus (kangourou géant) ;
Macropus fuliginosus (kangourou gris) ;
Macropus antilopinis (kangourou antilope)."

Posté par
carita
re : Probabilité 27-11-19 à 18:57

ça sort un peu (beaucoup) des maths, mais pourquoi pas ?
perso, j'aurais hésité entre brun et roux, mais un kangourou blond, ça ne doit pas être si ordinaire

Posté par
TitanLasta
re : Probabilité 27-11-19 à 18:58

Merci carita de votre aide et patience.

Bonne continuation et à la prochaine.

Posté par
carita
re : Probabilité 27-11-19 à 19:01

avec plaisir
bonne continuation à toi aussi !

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