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probabilité

Posté par
gropopo
06-12-19 à 08:07

pourriez-vous m'aider pour un dm:
Léo possède un sac de billes dans lequel se trouvent 10 billes dont 4 en porcelaines.Ces billes sont indiscernables au toucher.Dans un premier temps,Léo prend deux billes de ce sac,de façon simultanée.Il appelle S la variable aléatoire correspondant au nombre de billes en porcelaine parmi ces deux billes.
1)établir la loi de probabilité de S

je sais qu'il faut que je fasse un tableau
les xisont 0;1;2
les P(x) là j'hésite c'est sur les 10 billes ou juste les 2

Posté par
malou Webmaster
re : probabilité 06-12-19 à 08:13

bonjour
1) calculer le nombre de tirages possibles de 2 billes dans le sac de 10 billes
2) p(X=0) calculer le nombre de tirages favorables au fait qu'on obtienne X=0
et faire le quotient !

Posté par
gropopo
re : probabilité 06-12-19 à 08:19

la possibilité de 2 billes dans le sac de 10 billes on a 4 chances de tomber sur les billes en porcelaine donc 4/10 soit 2/5
pourp(x=o)=6/10soit 3/5

Posté par
malou Webmaster
re : probabilité 06-12-19 à 08:22

réponse incompréhensible
peux-tu répondre point par point à mon message précédent

Posté par
gropopo
re : probabilité 06-12-19 à 08:25


1)dans le sac il y a 4 billes en porcelaine donc 4/10>2/5

2)p(x=0)=6/10>3/5
après je comprends pas le quotient

Posté par
malou Webmaster
re : probabilité 06-12-19 à 08:29

malou @ 06-12-2019 à 08:13

bonjour
1) calculer le nombre de tirages possibles de 2 billes dans le sac de 10 billes (ce n'est pas un quotient !)
2) p(X=0) calculer le nombre de tirages favorables au fait qu'on obtienne X=0 de même ! ce n'est pas un quotient !
et faire le quotient !


éventuellement ouvrir son cahier de cours pour voir comment on calcule une proba lors de tirages équiprobables....ça aiderait !

Posté par
gropopo
re : probabilité 06-12-19 à 08:37

désolé de ne rien comprendre mais si je viens sur ce site c'est pour obtenir de l'aide pas pour me faire engueuler
malgré le cours je suis bloqué les mths c'est pas pour tout le monde facile
comme il y a 10 billes la probabilité de sortie  de chacune  des billes est égale à 1/10 donc je pense pour 2 billes 2/10

Posté par
malou Webmaster
re : probabilité 06-12-19 à 08:43

je ne t'ai pas eng...comme tu dis
je te dis que sans apprendre un minimum son cours, et revoir les exos déjà faits, on ne peut pas répondre !
suivant ce que tu as vu, soit tu construis un arbre pour compter ton nombre de tirages possibles, soit tu utilises les nombres n \choose p

Posté par
gropopo
re : probabilité 06-12-19 à 08:51

quand je tire une boule  la chance de tomber sur une boule en porcelaine c'est 4/10 et tomber sur une boule normale c'est 6/10 jusque là c'est bon

Posté par
ty59847
re : probabilité 06-12-19 à 09:24

Oui, c'est exact , si tu veux.

Le problème, c'est qu'il va falloir passer à la 2ème bille, et ça va se compliquer.
A 8h13, malou te proposait un plan de travail, qui permet d'arriver à la solution.
Il ne compte pas des probabilités, il compte des nombres de possibilités. Et à la fin de son calcul, à la toute dernière étape, il obtient des probabilités. C'est une démarche qui est souvent plus efficace que celle que tu envisages.

Posté par
gropopo
re : probabilité 06-12-19 à 09:30

oui mais j'ai du mal à voir la différence
il faut que je trouve le nombre de possibilité de tirer deux billes sur les dix  soit 5 possibilités

Posté par
ty59847
re : probabilité 06-12-19 à 12:55

Tu as 10 billes , numérotées de 1 à 10.
Quel est le nombre depossibilités de tirer 2 billes, tu réponds 5.   Je ne vois pas comment tu procèdes. Probablement tu divises 10 par 2 ... ce qui donne 5.
Nouvelle question, quel est le nombre de possibilités de tirer 3 billes.
Et là ,tu vois bien que 10 divisé par 3, ça ne va pas donner une réponse sensée.

Non,  cherche, lis ton cours, réfléchis,  Quel est le nombre de possibilités de tirer 2 billes parmi 10.

Ce que tu peux faire, c'est même compter à la main toutes les possibilités :
On peut tirer (1,2) ou (1,3) ou (1,4) ou (1,5) etc etc ...
Tu peux noter sur un tableau toutes les possibilités ... et tu vas voir qu'il y en a nettement pus que 5.

Posté par
gropopo
re : probabilité 06-12-19 à 13:22

J'ai compté il y a 90 possibilité

Posté par
malou Webmaster
re : probabilité 06-12-19 à 13:30

bien, tu avances
sauf que on te dit que tu les tires simultanément
donc avoir dans ta main le couple 1-2 ou le couple 2-1, c'est exactement la même chose

donc dans ton décompte de 90 tirages, tu as tout tiré 2 fois en réalité
et pour ce tirage simultané de 2 boules parmi 10 tu en as en réalité la moitié soit 45

Posté par
gropopo
re : probabilité 06-12-19 à 13:53

Et donc pour trouver les possibilités de o billes porcelaine on note 4 billes et on compte

Posté par
gropopo
re : probabilité 06-12-19 à 13:57

Il y a 15 possibilités de o boules en porcelaine

Posté par
malou Webmaster
re : probabilité 06-12-19 à 14:02

tout à fait
donc tu as 15 cas favorables
sur 45 cas possibles
et ta proba p(X=0)=15/45 soit 1/3

voilà, il te reste à traiter les cas X=1 et X=2 de la même manière
si tu ne te trompes pas, le total de tes 3 proba doit bien sûr faire 1

Posté par
gropopo
re : probabilité 06-12-19 à 14:03

Pour 0 boule en porcelaine 15 possibilités
Pour 1 boule en porcelaine 24 possibilités
Pour 2 boules en porcelaine 6 possibilités

Donc dans mon tableau xi =0;1;2
P (x=0)=15/45
P (×=1)=24/45
P (×=2)=6/45

Posté par
malou Webmaster
re : probabilité 06-12-19 à 14:12

c'est bon ! tu as compris !

Posté par
gropopo
re : probabilité 06-12-19 à 14:36

Merci de votre aide et de votre patience

Posté par
gropopo
re : probabilité 06-12-19 à 14:41

Juste une question si on avait tiré les boules une après l'autre sans remise le schéma aurait été le même

Posté par
malou Webmaster
re : probabilité 06-12-19 à 15:56

alors, presque
les probas finales seront les mêmes, mais le nb de cas possibles serait 90
mais comme pour les tirages favorables on aurait le double aussi
la proba ne bouge pas
mais le dénombrement est différent
OK ?

Posté par
gropopo
re : probabilité 06-12-19 à 16:26

Merci j'ai bien compris le principe maintenant encore merci pour votre patience

Posté par
malou Webmaster
re : probabilité 06-12-19 à 16:45

je t'en prie, bonne soirée !

Posté par
ty59847
re : probabilité 06-12-19 à 17:51

Tu as compté toutes les possibilités à la main, une par une, et après suppression des doubles-comptes tu as trouvé 45.
C'est bien.  
Je t'avais proposé de faire ce comptage à la main, donc je ne vais pas te dire maintenant que ce n'est pas bien.

Tu remarqueras peut-être que le 45 en question, c'est le résultat de l'opération 10*9/2, et ce n'est pas une coïncidence.
Et si tu avais eu 100 billes, et qu'on tire 2 billes parmi 100, le comptage manuel aurait été très long... pour finalement trouver 100*99/2.
C'est l'application d'une formule que tu as probablement apprise.

Posté par
gropopo
re : probabilité 06-12-19 à 18:08

Merci beaucoup



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