bonjour,

tu as intitulé ton sujet "loi binomiale" : tu as eu un cours sur la loi binomiale ?
si oui, justifie que   si tu nommes X le nombre de "pile", tu peux appliquer la formule vue en cours pour calculer p(X=4).
  

Non justement, nous n'avons aucune formule pour la loi binomiale (le professeur l'a juste évoqué rapidement)

le nombre de tirages favorables : combien de combinaisons possibles pour choisir 4 éléments parmi 6 ?
ton professeur a-t-il parlé du coefficient binomial  ?



ici, n=6  et k=4

A vrai dire non, il a expliqué pour un cas similaire où on lançait 10 fois la pièce et on voulait obtenir 5 fois "pile" :
2₁₀, soit 1024 cas possible, puis il a fait 10*9*8*7*6=30240 cas favorable puis 5*4*3*2*1=120 possibilité de rangement (ex : PPPPPFFFFF ou FFFFFPPPPP etc), 30 240/ 120 = 252 tirages favorables et enfin la probabilité vaut 252/1 024

j'ai commis une faute, c'est bien 2 puissance (exposant) 10 et non 2 indice 10

avec n=10   et k=5
on obtient


avec n=6  et  k=4 :

Bonsoir, Merci de votre aide, j'aurai quelques questions à vous posez si vous permettez :
C'est donc la formule que vous avez écrite ?
Est ce au programme de première spécialité maths ?
Comment appelle-t-on cette loi ?

Bonsoir,
Tu peux regarder cette fiche de l'île : Schéma de Bernoulli et loi binomiale

la formule que j'ai écrite, c'est celle qui permet de calculer un coefficient binomial  ; donc le nombre de fois où on aura 4 "pile" parmi 6 lancers,    c'est le nombre de cas favorables que tu cherchais.
il te reste donc à écrire
p(4 piles) =  nombre cas favorables / nombre total

cette formule n'est plus au programme depuis que les calculatrices font le calcul pour les élèves. Mais il me semblait intéressant de te montrer qu'on pouvait le calculer sans calculatrice.
la notation    6!    se nomme factorielle 6    et correspond au produit des 6 premiers entiers.  

Pour la loi binomiale que suit la variable X (= "nombre de pile"), tu la verras en cours cette année .
la formule de la loi binomiale (je ne l'ai pas écrite ici), donne une probabilité ; ici, elle te donnerait p(X=4), soit  la proba d'avoir 4 piles.  Cette formule utilise le coefficient binomial

Oui Sylvieg, j'allais le lui proposer...

Merci, je vais tenter de retenir cette formule qui nous donne directement les cas favorables.