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Probabilité/loi uniforme
Bonjour !
Je suis actuellement bloqué sur un exercice qui est le suivant : "On choisit au hasard un réel x dans l'intervalle [1;4]. Qu'elle est la probabilité que x soit solution de :
a) x^2-8x+12 = 0
b) x^2-8x+12 < 0
c) x^2-8x+12 < (ou égal) à 0.
Pour la a) j'ai trouvé deux solutions x=2 et x=6. Du coup comme 2 est compris dans [1;4] , la probabilité est égale a 0 ? 
PS : on doit utiliser seulement la loi uniforme...
Merci pour votre aide !
Bonjour,
oui a) la probabilité de trouver 2 parmi [1;4] est nulle , OK
et pour b) qu'est-ce que tu dis ?
Bonjour,
L'énoncé précise que x est un réel, donc pas seulement un entier.
Effectivement, les solutions sont 2 et 6. Sur l'intervalle [1;4] seul 2 est solution.
Maintenant la probabilité est 1/infini =... ?
Merci pour votre réponse. Cool !!
Pour la b) je dis que j'ai l'idée de faire un tableau de signe car il s'agit d'une inéquation, donc j'ai, pour [1;4] : fonction décroissante sur l'intervalle, elle s'annule en 2. Si on s'intéresse à la partie <0, il s'agit de l'intervalle où x appartient à [2;4].
Après on fait P(2<X<4) ? J'ai l'impression de m'écarter du sujet...
Bonjour Rijks, sa fait 0.
pour x appartenant à l'intervalle [2;4] ta fonction est négative. Ok
Il suffit de faire le rapport de l'étendu de ton intervalle solution, sur l'intervalle totale :
(4-2)/(4-1) =2/3
Ensuite la c est immédiate
Donc pour la c) ensuite on suit le même raisonnement, et sa donne la même réponse ? Parce que en soit, le symbole qui diffère ne change rien ? 
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