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probabilité négative?

Posté par Popula (invité) 11-05-05 à 19:31

Bonjour,

voici l'énoncé:

"Il y a 2000 papillons:
-900 ont du bleu sur leurs ailes
-900 ont du jaune sur leurs ailes
-900 ont du rouge sur leurs ailes
-200 ont seulement du rouge et du bleu sur leurs ailes
-200 ont seulement du rouge et du jaune sur leurs ailes
-200 ont seulement du jaune et du bleu sur leurs ailes
-200 ont du rouge, du jaune et du bleu sur leurs ailes.
On choisit un papillon au hasard;
a) quelle est la probabilité qu'il n'y ait aucune des trois couleurs sur ses ailes?
b)Quelle est la probabilité que le papillon choisit ait du jaune sur ses ailes, sachant qu'il a du bleu?"

pour la a), on sait qu'il y a 2700 papillons à couleurs en tout, or il n'y a que 2000 papillons, donc probabilité négative? et si oui comment faire?

pour la b), il y a 400 papillons qui ont du jaune et du bleu sur 2000 papillons, donc la proba de cet evenement est 400/2000 <=> 1/5 ?

Merci.

Posté par dolphie (invité)re : probabilité négative? 11-05-05 à 19:57

salut,

je te conseille d'aller voir ce topic: probleme concours Acces...il faudrait que tu fasses un diagramme similaire ...celui de JP

Posté par Popula (invité)re : probabilité négative? 11-05-05 à 20:01

j'ai fait ce diagramme au brouillon mais pouvez vous me dire si une probabilité peux etre négative?

Posté par
Belge-FDLE
re : probabilité négative? 11-05-05 à 20:04

Re-Salut Popula ,

Alors voici quelques éléments pour t'aider à répondre à ces questions.

1) Tu as écris : on sait qu'il y a 2700 papillons à couleurs en tout, or il n'y a que 2000 papillons, donc probabilité négative? et si oui comment faire?
C'est, comme tu t'en doute , faux. Une chose impérative à savoir est :
Les probabilités négatives n'existent pas. Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1, inclus, une proba de 0 caractérisant un évènement impossible et une proba de 1, un évènement sûr.
D'ailleurs en divisant 2700 par 2000 on ne trouve pas un nombre négatif mais un nombre supérieur à 1, ce qui est également impossible.

Tu dis qu'il y a 2700 papillons. Or on te dit clairement, et tu l'a remarqué, qu'il y en a 2000.
Cepndant, je pense savoir d'où vient ta faute (pour l'avoir faite moi même auparavant ). Tu as additionné les 900 papillons avec du rouge sur leurs ailes avec les 900 papillons avec du bleu sur leurs ailes et les 900 papillons avec du jaune sur leurs ailes, ce qui donne bien 2700. Seulement l'erreur vient du raisonnement :

"Ce n'est pas parce-qu'un papillon a du rouge sur ses ailes qu'ils n'a pas également une autre couleur sur ses ailes"

Par exemple imaginons que l'on aie 50 papillons avec du vert et du mauve sur les ailes. On peut alors écrire :
- il y a 50 papillons avec du vert sur les ailes.
- il y a 50 papillons avec du mauve sur les ailes.
Ce n'est pas pour cela qu'il y a 100 papillons .

Voila déjà pour la question 1.

À +

Posté par dolphie (invité)re : probabilité négative? 11-05-05 à 20:07

c'est pourquoi, si tu as fait le diagramme tu as pu remarquer que seulement qu'il y a avit:
- 300 papillons uniquement bleus
- 300 papillons uniquement rouges
- 300 papillons uniquement jaunes
- 200 papillons bleus et jaune
- 200 papillons bleus et rouge
- 200 papillons jaunes et rouges
- 200 papillons bleus, jaunes et rouges

ce qui fait un total de 1700 papillons...

donc 300 papillons (sur 2000) n'ont aucune de ces trois couleurs.






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