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Niveau seconde
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Probabilité : réunion, intersection et contraire

Posté par
PasEinstein
25-08-20 à 22:12

Bonjour.

Pour ma rentrée en première, je dois faire des exercices de révision et je suis bloqué dans l'exercice suivant:

On donne p(A)=0,4 ; p(B)=0,2 et p(AuB)=0,5
Déterminer  p[(A barre) u (B barre)]

Je n'arrive pas à comprendre quels sont les calculs à faire.
Si quelqu'un veut bien me venir en aide, s'il vous plaît.

Posté par
carpediem
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 25-08-20 à 22:47

salut

peut-être parce qu'il faudrait d'abord lire son cours ...

ensuite un dessin avec des patates te serait fort probablement utile ...

Posté par
PasEinstein
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 25-08-20 à 22:54

Bonjour

J'ai appris mon cour et je l'ai relu avant de poster sur le forum.
J'ai beau modéliser la situation, je n'y arrive toujours pas. Pouvez au moins m'expliquer la différence entre p(AuB)barre et p[(A barre ) u ( B barre)]. Peut-être que ça me permettra d'avancer, s'il vous plaît.

Posté par
carpediem
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 25-08-20 à 23:09

notons A* pour A barre ...

quelle est la définition de A* ?

Posté par
PasEinstein
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 25-08-20 à 23:11

Je crois que c'est 1-p(A) ?

Posté par
carpediem
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 25-08-20 à 23:12

un ensemble n'est pas un nombre ...

Posté par
PasEinstein
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 25-08-20 à 23:13

Désolé mais je ne saisi pas la notion d'ensemble

Posté par
PasEinstein
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 25-08-20 à 23:21

J'ai réfléchis et je pense que c'est peut-être A*=1-0,4

Posté par
carpediem
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 25-08-20 à 23:41

A est un ensemble, A* est un ensemble !!! quelle est sa définition ?

ensuite comment s'obtient la probabilité de A* en fonction de celle de A ?

enfin comment se calcule P(A U B) ?

Posté par
PasEinstein
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 25-08-20 à 23:50

Si j'ai bien compris, sa définition est que A* est le contraire de A

Puis, p(A*)=1-p(A)

Enfin, p(AuB)=p(a) + p(b)

Posté par
PasEinstein
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 26-08-20 à 00:19

Désolé

Je me suis trompé
P(AuB)= p(a) + p(b) -p(AnB)

Posté par
carpediem
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 26-08-20 à 09:14

ok !

alors maintenant tu appliques cette formule non pas avec A et B mais avec A* et B*

ensuite il faut connaitre la relation : (A U B)* = ...

Posté par
flight
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 26-08-20 à 09:18

Salut
Pense au fait que
P(non À u non B) =1-P(AB),     et aussi en utilisant la forme de cours de P(AUB)

Posté par
PasEinstein
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 26-08-20 à 09:20

Rebonjour

Je pense que ça donne

P(A*u B*)=p(A*)+p(B*)-p(A* n B*)

Et je pense que p(AuB)*=1-p(AuB)

Posté par
carpediem
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 26-08-20 à 09:30

ok (pour tout) mais à nouveau pour la dernière je te demande une relation entre ensembles mais pas entre leur probabilité ...

ainsi il apparait A* n B* ... quelle relation lie A* n B* et A U B ?

Posté par
PasEinstein
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 26-08-20 à 09:38

Désolé je n'arrive pas à visualiser la relation

Posté par
PasEinstein
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 26-08-20 à 09:54

Finalement j'ai fait des schémas et je pense que

(A*nB*)=1-(AuB)

Posté par
PasEinstein
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 26-08-20 à 10:23

Si ma réponse précédente est juste je pense alors que

(A*U B*)=(A*)+(B*)-(A*n B*)

(A*U B*)= (A*)+(B*)-(1-A U B)

P(A*U B*)= 0,6 + 0,8-(1-0,5)

P(A*U B*)=1,4-0,5
P(A*U B*)=0,9

Pouvez-vous me confirmer si j'ai juste s'il vous plaît.

Posté par
carpediem
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 26-08-20 à 10:38

PasEinstein @ 26-08-2020 à 09:54

Finalement j'ai fait des schémas et je pense que

(A*nB*)=1-(AuB)
cette relation est fausse : tu mélanges ensemble et nombre !!

mais l'idée est là  : A* n B* = (A U B)* donc P(A* n B*) = 1 - P(A U B)

de même les deux premières égalités de 10h23 sont fausses (elles n'ont pas de sens) : tu additionnes ou soustrais des ensembles !!!

il ne faut pas confondre un ensembe A et sa probabilité P(A) !!

Posté par
PasEinstein
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 26-08-20 à 10:48

Je me suis corrigé

P(A*nB*)=1-p(AuB)
                    =1-0,5
                    =0,5
P(A*uB*)=p(A*)+p(B*)-p(A*nB*)
P(A*uB*)=0,6+0,8-0,5
                    =0,9

Est ce bien cela ?

Posté par
carpediem
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 26-08-20 à 10:48

oui !!

Posté par
PasEinstein
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 26-08-20 à 10:49

Ok merci beaucoup:)

Posté par
carpediem
re : Probabilité : réunion, intersection et contraire 26-08-20 à 12:10

de rien



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