Bonjour

Le nombre que tu donnes représente le nombre de mots de p lettres écrits dans un alphabet de n lettres ou encore le nombre de possibilités de p tirages parmi n objets en tenant compte de l'ordre des sorties (comme au tiercé, pas comme au loto!)

Si n=5 et p=2, ça fait 5*(5-1)=20 et par exemple si l'ensemble est (a,b,c,d,e) on a 20 possibilités:
ab, ba, ac, ca, ...

je pense que tu as mal lu , toi tu donnes une factorielle , mon nombre n'est pas une factorielle...

Le mien n'est pas une factorielle!

5!=5*4*3*2*1=120

alors tu t'es trompée dans le calcul car le calcul c'est avec ton exemple et ma formule :

5!*4 , ce qui fait 120*4 = 480...

Oui, mais ta formule est fausse!
Si p=2, on s'arrête à n-p+1=n-2+1=n-1.

alors la formule est très mal écrite dans mon livre car c'est celle là : !

n(n-1)(n-2)*...*(n-p+1) .

Moi je comprends çà comme factorielle de n multipliée par (n-p+1)..

Autant écrire directement :

n*(n-p+1) !

Une petite question stp : ce nombre , ce n'est ni un arrangement , ni une combinaison , il porte un nom ?

Tu lis mal la formule
Il s'agit bien si p=5 de
n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)
et il s'agit d'arrangements de p objets pris parmi n.

et donc une combinaison c'est le nombre d'arrangements divisé par le nombre de permutations de p éléments , par exemple avec ton exemple , si j'ai :

un ensemble E (a,b,c,d,e) à n = 5 éléments et que dedans je prends p = 2 éléments .

Le nombre d'arrangements c'est :

n*(n-p+1) soit 5*(5-2+1) = 20 .

Et le nombre de combinaisons c'est 20/2 , vu que dans p = 2 éléments ya que 2 permutations , soit 10 combinaisons , c'est celà ?

N'empêche que la formule c'est n*(n-p+1) pour les arrangements t'es pas d'accord ?
et si p = 5 , alors j'ai 5*1 , soit 5 arrangements , c'est pas possible j'ai du mal à lire cette formule , comment tu traduis çà toi :

n(n-1)(n-2)*...*(n-p+1) .

si p = 3 et si p = 1...?