Bonjour,

     >4        >10       >30
A  80.0%      57.0%     18.5%
B  77.5%      53.0%     15.0%
C  88.5%      75.0%     42.5%
T  

avec une décroissance exponentielle

Bonjour,

Dans un premier temps, il faut traduire le texte en langage mathématique. On appelle les événements A,B,C respectivement "un malade présente des symptômes 4 jours après l'infection", "30 jours après", "10 jours après".

Le texte nous dit P(A) = 0,8, P(B) = 0,15 et P(C|A) = 0,75 (où C|A est C sachant A soit l'événement "le malade présente des symptômes 10 jours après l'infection sachant qu'il présentait des symptômes 4 jours après l'infection)

Ici on cherche P(C), as tu vu le théorème de Bayes?

Merci pour vos réponses

Oui j'ai vu le théorème de Bayes, mais en l'occurrence je ne vois pas comment l'utiliser. Peut-on écrire:

P(AC)=P(C) car les malades présentant encore les symptômes au bout de 10 jours les présentent nécessairement au bout de 4 jours?

En fait j'avais pour idée d'utiliser le théorème de Bayes qui dit :

P(C|A) = P(A|C)*P(C)/P(A)

P(C) = P(A)*P(C|A)/P(A|C)

Or (A|C) est la probabilité qu'un malade ayant des symptômes après 10 jours, ait des symptômes après 4 jours ce qui est forcement vraie donc P(A|C) = 1 et au final P(C) = 0,80*0,75 = 0.6

Mais j'ai un doute d'une part en raison de la réponse de Barney et également car je n'utilise pas du tout l'événement B.. Est-ce la totalité de l'énoncé?

Je pense que votre raisonnement est correct, l'événement C intervient sûrement dans la question suivante, à savoir:

Sur 100 malades présentant encore les symptômes après 10 jours, combien en présentent encore après 30 jours?

Avec le résultat trouvé précédemment on obtient 25, ce qui me semble raisonnable

Ah cela me rassure ^^

Si tu as d'autres questions, n'hésites pas

l'événement B pardon

Merci!!