Bonjour pourriez vous m'aider pour ces 2 exercies de probailités merci..

Exercice1

dans une population donnée la proportion d'individu atteint d'une certaine maladie est notée x. On dispose d'un test de dépistage de cette maladie et on voudrait étudier sa fiabilité. On dispose des données suivantes :
-on effectue le test de dépistage à 100 personnes considérées comme malades : 98 ont un test positif
-on effectue le test de dépîstage à 100 personnes considérées comme saines : une seule a un test positif
On choisit au hazard un individu de cette population et on le soumet au test.
On note : M : "l'individu est malade"
          T : "l'individu a un test positif"
On note f(x) la probabilité qu'une personne ayant un test positif soit malade.

1) Exprimer f(x) en fonction de x
2) On considère que le test est fiable lorsque la probabilité qu'un individu ayant un test positif soit malade est supérieure a 0,95.
   a) Le test est-il fiable si la proportion x d'individu atteints de la maladie est de 0,05 (5%)??
   b) A partir de quelle proportion de x le test est-il fiable?


Exercie 2

Une urne U₁ contient trois boules noires et sept boules blanches.
Une urne U₂ contient cinq boules noires et cinq boules blanches
On choisit une urne au hasard et on tire successivement deux boules, avec remise, dan l'unre choisie.
On note :
B₁ l'événement "obtenir une boule blanche au premier tirage"
B₂ l'événement "obtenir une boule blanche au second tirage"

Les événements B₁ et B₂ sont-ils indépendants? Jusitifier par le calcul.