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Probabilités
Bonjour, j'ai du mal à un exercice sur les probabilité au quel je ne comprends rien, je cherche de l'aide svp.
On considère deux évènement A et B tels que p(A) =p, p(B) =p(À) et p(A inter B) =0,2p+0,15.
1. Montrer que, pour tous p appartient à R:
-p^2+0,8p-0,15 = (0,3-p)(p-0,5)
2.trouver la probabilité telle que A et B soient indépendants.
oui
p(A) et p(A
B), on te les donne en fonction de p
exprime p(B) en fonction de p :
l'énoncé dit p(B) = p(Abarre)
donc p(B) = ...?
ah non, tu confonds avec les probabilités conditionnelles.
si p est la probabilité de l'événement A
quelle est la probabilité de l'événement Abarre ?
Désolé 😭
J'ai l'impression que la réponse est toute simple mais je ne l'ai pas...
P(À) = 1-p(A)
Vu que A et À sont égale à 1?
Désolé 😭
J'ai l'impression que la réponse est toute simple mais je ne l'ai pas...
P(À) = 1-p(A)
Vu que A et À sont égale à 1?
mais oui, c'est ça !
et donc p(B) = 1-p
Il ne doit pas l'être parce que je ne comprends pas tout... 
Ah moins que ce ne soit clairement ce qui y a dans l'énoncé p(À) =p(B)
1) tu dois montrer cette égalité
-p^2+0,8p-0,15 = (0,3-p)(p-0,5)
pars du membre de droite, développe et réduis, tu vas arriver à -p^2+0,8p-0,15
à toi
montre le détail du calcul si tu bloques
Okki
Alors ça fait (0,3-p)(p-0,5)
=0,3p-0,15-p^2+0,5p
=0,8p-0,15-p^2
Donc parce que je montre cette égalité, je dis que p appartient à R ?
on a simplement appliqué les règles de calcul littéral;
donc cette égalité est vraie quel que soit le nombre P.
2) tu as en main tous les outils pour vérifier l'égalité citée à 18h15
tu essaies ?
pendant que tu cherches, j'en profite pour rectifier une écriture incorrecte :
P(À) = 1-p(A)
Vu que A et À sont égale à 1? -----p(A) + p(A\) = 1
A et A\ sont des événements complémentaires (ce sont des ensembles, pas des nombres)
p(A) et p(A\) sont des probabilités, des nombres compris entre 0 et 1, on peut les additionner.
P(A interB) =p(A ) *p(B) 
0,2p+0,15=p*(1-p) --- oui, mais les ( ) sont obligatoires
la suite, non
il s'agit d'une équation, d'inconnue p, à résoudre.
on doit donc se retrouver à la fin à une forme p = .... un nombre
==> commence par développer le membre de droite
puis "passe" tous les termes à gauche et réduis.
puis jette un oeil à la question 1)
0,2p+0,15=p*(1-p) <=> 0,2p+0,15=1p-p^2 <=> 0,2p+0,15-1p+p^2=0 <=>-0,8p+0,15+p^2 = 0! Mais...? Les signes sont tous inversés de la question 1... Ou je me suis trompé ?
Aaaah mais je peux tous les inversés c'est comme si je remettais tous à droite non ?
euh, c'est mal dit mais c'est ça
dire (ou résoudre) P= 0 c'est pareil que -P = 0
puisque tous les signes sont changés,
p² - 0.8p + 0.15 = -(-p² + 0.8p - 0.15)
ainsi l'équation p² - 0.8p + 0.15 = 0
est équivalente à -p² + 0.8p - 0.15 = 0
tu continues ?
pendant que tu cherches...
si tu avais posé ton équation ainsi : (au lieu de 0,2p+0,15=p*(1-p) )
p*(1-p) = 0,2p+0,15
p - p² = 0.2p + 0.15
p - p² - 0.2p - 0.15 = 0
-p² + 0.8p - 0.15 = 0
tu vois, ça revient au même 
-p² + 0.8p - 0.15 = 0
J'utilise delta ?
Ou ce n'est pas anodin que je me retrouve à la question 1 où il y a (0,3-p)(p-0,5)?
Comme peut être :
0,3-p = p-0,5 ?
Je pense que c'est plus cela.
bien sur que les questions sont liées
c'est justement pour éviter de calculer le discriminant
-p² + 0.8p - 0.15 = 0 équivalent à
(0,3-p)(p-0,5) = 0 ---- équation produit nul apprise en 3ème
...?
Ah oui je vois ! Je ferais plus attention au sens.
oh pas obligatoirement, l'un ou l'autre c'est pareil;
il suffit de reconnaitre que les expressions sont opposées l'une de l'autre
(tous les signes changent).
....??! Sûrement 😅
Du coup (0,3-p)(p-0,5)
<=>0,3-p=p-0,5
<=>-2p=-0,8
<=>p=-0,8/-2
<=>p=0,4
La probabilité que A et B soient indépendant est 0,4.
?
oh pas obligatoirement, l'un ou l'autre c'est pareil;
il suffit de reconnaitre que les expressions sont opposées l'une de l'autre
(tous les signes changent).
Oui d'accords, je serais même l'expliquer maintenant
l'équation : pas du tout ! tu as vérifié si 0.4 annule (0,3-p)(p-0,5) ? 
je t'avais suggéré la démarche : équation produit nul
rappel :
A *B = 0
A = ...? OU B = ...?
allez, tu y es presque
ma connexion internet est instable ce soir...
si je ne te réponds plus, c'est que je reviendrai plus tard.
Aaaah ouiiii ! (enfin j'espère que oui)
(0,3-p)(p-0,5)=0
=>p=0,3 =>p=0,5
Mais oui logiqueeeee ! J'étais prête à désespéré !...
C'est bien ça ?
ma connexion internet est instable ce soir...
si je ne te réponds plus, c'est que je reviendrai plus tard.
Oui d'accord j'ai 2 autres exercices qui ressemblent à celui là, j'essaye !
En tout cas merci énormément, c'est vraiment gentil de ne pas m'avoir donné juste la réponse mais d'avoir prit le temps de m'expliquer. Ne m'en voulez pas si j'aimerais refaire appelle à vous
p=0.3 ou p=0.5 parfait
avec plaisir, pour l'aide
si tu as d'autres exercices en difficulté, ou simplement pour faire vérifier tes résultats,
ouvre un nouveau topic par exo.
bonne suite !
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