Qui a dit qu'il y a 6 lancers ?
Il y a au maximum 6 lancers, on a l'assurance qu'au bout de 6 lancers, l'un des 2 aura atteint l'arrivée ( tu es concaincu de ça ?).

Par ailleurs, ce que tu dis ne me convainc pas. pas du tout.
1/6)^6  : bof
(1/5) : bof
(1/5)^6 : bof

Une certaine somme doit être égale à 1 : Oui, c'est un très bon réflexe de faire ce type de controle.

En effet on pourrait s'arrêter à 2lancers... Mais dans ce cas, que dois-je mettre dans les entrées de mon tableau? Probabilité de gagner en 2 lancers, 3 lancers etc?

Bonsoir, j'ai également le même type de dm à rendre! Je dois remplir un tableau représentant la loi de probabilité de X je suis perdue...

D'ailleurs, la question, c'est justement de '''deviner''' combien de lancers il va y avoir.
Donc oui, il faut trouver la probabilité de finir la partie en 2lancers, en 3 lancers etc etc. c'est ce qu'on nous demande.

Ou même, trouver la probabilité de finir la partie dès le 1er lancer, ça peut arriver, si le 1er lancer de dé donne un certain résultat.

Tu parles d'un tableau... peux-tu expliquer ce que tu comptes mettre dans ce tableau ?

Bonjour,
@emmagtr2902,

salut

Pour compléter les précédentes interventions et pour  t'aider à démarrer  la tortue ne peux pas gagner si elle n'a pas fait 6 pas et si je te dis que pour avancer d'un pas cette probabilité est de 5/6   que me répond tu pour la probabilité que la tortue arrive au but ?

Bonjour, j?ai un dm à rendre pour aujourd?hui  et je bloque sur une question...

ÉNONCÉ : Le lièvre et la tortue se déplace sur un parcours en 6 étapes. Le lièvre est plus rapide que la tortue : il faut un pas au lièvre pour arriver au but, alors qu?il faut 6 pas a la tortue.
Une partie se déroule ainsi : on lance le dé, puis
- si l?on obtient un 6, le lièvre gagne directement
- si l?on obtient 1,2,3,4 ou 5 la tortue avance d?une case et on recommence jusqu?à ce que l?un d?eux gagne.

QUESTIONS :
Déterminer la loi de probabilité de X qui est la variable aléatoire égale au nombre de pas nécessaire pour arriver au but.

J?ai d?abord trouvé la probabilité que la tortue gagne en faisant un arbre pondéré ce qui me revient à 5/6^6 et donc à environ 0,3349
Puis la probabilité que le lièvre gagne en déduisant : 1-0,3349 = 0,6651

J?aurais tendance à vouloir mettre dans mon tableau représentant la loi de probabilité de X tout d?abord les variables 1 et 6 en haut ainsi que leurs probabilité en bas mais dans un tableau comme celui ci il faut mettre toutes les issues donc 1,2,3,4,5.
Mon problème est que je ne trouve pas leur probabilité qui doit être = à 1

***forum modifié***merci de poster en fonction de ton profil c'est à dire 1re, même si tu le fais lors de l'enseignement de spécialité***

*** message déplacé ***multipost interdit !

bonjour

je ne comprends pas le niveau du post "math spé" alors que le profil indique "première ES"

montre nous ton arbre poondéré

(ah ok... compris ! )

Je suis débutante sur ce genre de forum! Vu qu'avec les réformes du bac mathématiques est une spécialité je me suis trompée!!

Voici mon arbre pondéré



_{* Modération > Image tournée, et recadrée sur l'arbre uniquement *}

je ne comprends pas ton arbre...

si au premier embranchement on fait, pas exemple, un "2" et ensuite à l'embranchement suivant un "4" ou un "5" ... alors l'arbre s'arrête et la tortue gagne. alors que si on fait un "1"  le jeu continue...

l'arbre est plus compliqué que ça ...

Bonjour,
Ce n'était pas du multi-post.
Il y a deux demandeurs différents : ninou14 puis emmagtr2902.
Voir mon message de 8h26...
Tant pis.

@emmagtr2902,
Ne te formalise pas trop sur nos interventions de modération.

Personnellement, je me mélange un peu les pinceaux entre les mots "étape", "pas" et "case".
Quant à ce qu'est X, plutôt que le nombre de pas, faut-il considérer le nombre de lancers de dé, comme suggéré par ty59847 ?
Pour moi, le nombre de pas ne peut être que 1 (pour le lièvre) ou 6 (pour la tortue).
Si on compte le nombre total de pas, on peut avoir tous les entiers entre 1 et 6.
Par exemple, si on a la série 2,4,3,6 :
La tortue aura fait 3 pas et le lièvre 1 pas. Le nombre total de pas est 4.

Mais , je suis peut-être à côté de la plaque

@matheuxmatou,
Je n'avais pas vu ton message.
Mais je ne le comprends pas.
Si on a

ah ben moi j'avais rien compris non plus

je croyais que la tortue avançait de 3 si on sortait un "3" aux dés...

ne pas tenir compte non plus de ma remarque de 11:01 !

dans le message initial, il s'agit du nombre de lancers. Mais ça revient au même non ?

dans l'exemple de Sylvieg il y a 4 pas ... et 4 lancers...

donc l'arbre me semble bon...

il faut donc déterminer la loi de probabilité de X puis calculer son espérance pour avoir le nombre moyen de lancers d'une partie.

probabilité que le jeu s'arrête en 1 coup : P(X=1) = ...

probabilité que le jeu s'arrête en 2coups : P(X=2) = ...

etc

Oui, à moi aussi
Je viens aussi de relire le premier énoncé, celui de ninou14.

L'arbre d'emma est bon.
Il est même trop complet.
A priori, on s'intéresse uniquement au nombre de lancers (ou nombre de pas) pour que soit le lièvre, soit la tortue atteigne l'arrivée. Et on se moque de savoir lequel des 2 gagne la course.
Donc, si on a eu 5 lancers, et que 5 fois, c'est la tortue qui a avancé d'un pas, on fait un 6ème lancer, mais peu importe le résultat de ce 6ème lancer,on a l'assurance que soit le lièvre, soit la tortue va atteindre la ligne d'arrivée.
Le 6ème niveau de l'arbre peut donc être simplifié. Et même quasiment supprimé.

Reste à faire toutes les multiplications, et à synthétiser cet arbre par exemple dans un tableau .