Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Probabilité : Conditionnement - IndépendanceTopics traitant de Probabilité : Conditionnement - Indépendance [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

Probabilités conditionnelles

Posté par
Krayz 04-10-17 à 17:24

Bonjour,

Nous avons commencé un nouveau chapitre.

p_A (B) = 0,5
p_B (A) = 0,3
p(B) = p(A) + 0,3

Calculer p(A), p(B) et p(A B).

J'ai à ma disposition toutes les formules des probas conditionnelles mais je ne vois pas.

Posté par
fenamat84re : Probabilités conditionnelles 04-10-17 à 17:45

Bonjour,

Les formules dont tu as à disposition : (cf cours)

P_B(A)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}
P_A(B)=\frac{P(A \cap B)}{P(A)}
et P(B)=P(A)+0.3

Avec les données de l'énoncé on a donc :

0.3=\frac{P(A \cap B)}{P(A)+0.3}
et 0.5=\frac{P(A \cap B)}{P(A)}

Soit encore :

P(A \cap B)=0.3(P(A)+0.3)
et P(A \cap B)=0.5P(A)

De ces 2 équations, tu peux facilement en déduire P(A).
Puis enfin P(B) et P(A inter B).

Posté par
littleguyre : Probabilités conditionnelles 04-10-17 à 17:48

Bonjour,

Pour les deux premières égalités reviens à la définition d'un probabilité conditionnelle.

Déduis-en alors deux expressions de p(AB), l'une en fonction de p(B), l'autre en fonction de p(A).

Tu auras alors une relation entre p(A) et p(B).

et avec la troisième égalité de l'énoncé tu t'en sors.

Posté par
Krayzre : Probabilités conditionnelles 04-10-17 à 17:56

p(A) = 0,45 je trouve.

Posté par
Krayzre : Probabilités conditionnelles 04-10-17 à 18:00

Je ne m'attendais pas à résoudre un système en fait... c'était d'une telle facilité.

Posté par
fenamat84re : Probabilités conditionnelles 05-10-17 à 01:00

OK.
Du coup, on trouve :
P(A) = 0.45
P(B)= 0.45 + 0.3 = 0.75
et P(A inter B) = 0.75*0.3 = 0.225


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1768 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !