Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau BTS
Partager :

Probabilités dans un jeu de 32 cartes

Posté par
cyrilove
02-09-08 à 20:20

Bonjour,

J'aimerais un petit coup de pouce en ce qui concerne mon exercice de mathématiques ?

Voici l'énoncé :

On considère un jeu de 32 cartes. Il comporte huit hauteurs : as, roi, dame, valet, dix, neuf, huit, sept ; et quatre couleurs : trèfle, carreau, coeur, pique dans chaue hauteur. Une main est un tirage de cinq cartes. Calculer la probabilité dobtenir une main comprenant :
- une seule paire (deux cartes de même hauteur): A
- deux paires (de hauteur différentes)
- un brelan (trois cartes de même hauteur et sans paire)
- un full (un brelan et une paire)
- un carré (quatre cartes de même hauteur)

J'ai commencé par dire que P(A)=card(A)/card()
Puis j'ai calculé card() en faisant (32*31*30)/3!=4960
Mais je n'arrive pas à lculer card(A):je pense que c'est 6*8=48
Ce qui ferait P(A)=48/4960
Je trouve que c'est assez faible !

Pouvez-vous m'aider ?

Merci d'avance

Cyrilove

Posté par
veleda
re : Probabilités dans un jeu de 32 cartes 02-09-08 à 21:27

bonsoir,
card32\choose5
IL y a 8 façons de choisir la hauteur de la paire
la hauteur choisie il y a 4\choose2façons de choisir les 2 cartes qui font la paire parmi les 4 de la hauteur choisie
il y a 7\choose3façons de choisir 3 hauteurs parmi les7 restantes
et 4 façons de choisir une carte dans chaque hauteur

Posté par
veleda
re : Probabilités dans un jeu de 32 cartes 02-09-08 à 21:32

donc Card(A)=84\choose27\choose34^3

Posté par
cyrilove
re : Probabilités dans un jeu de 32 cartes 02-09-08 à 21:34

Merci ! Je vais réfléchir encore sur la question

Merci beaucoup de m'avoir répondu !!!

Cyrilove

Posté par
veleda
re : Probabilités dans un jeu de 32 cartes 02-09-08 à 21:47

pour la deuxieme question même technique
soit B l'événement"obtenir deux paires"
il y a 8\choose2façons de choisir 2 hauteurs parmi 8
il y a 4\choose2façons de choisir 2 cartes dans une hauteur
il reste à choisir une carte parmi les 24 qui ont une hauteur différente des deux déjà choisies
donc Card(B)=8\choose2.{4\choose2}^224
P(B)=Card(B)/Card()
tu essaies de continuer

Posté par
cyrilove
re : Probabilités dans un jeu de 32 cartes 03-09-08 à 16:59

Merci beaucoup de votre aide !!!

Cyrilove



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1768 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !