Bonsoir,
Je bloque sur un exercice de mathématiques (que nous avons corrigé), il dit :
Une agence de voyage propose un pass qui permet la visite de six lieux incontournables de NYC dont la Statue de la liberté et le musée Guggenheim. Un touriste achète ce passe et décide de visiter les six lieus dans un ordre aléatoire. Il écrit sur des cartons les noms des lieux et prélève au hasard les six cartons sans remise.
1) Quelle est la probabilité que sa première visite soit la Statue de la Liberté?
2)Calculer la probabilité que ses visites commencent par la Statue de la Liberté et se terminent par le Guggenheim ?
3)10 touristes se présentent à l'agence, achètent le même pass et décident d'utiliser la même méthode pour décider de l'ordre. On s'intéresse à la variable aléatoire X égale au nombre de touristes dont le circuit des visites commence par la Statut dlL et se termine par le Guggenheim.
a)Montrer que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres
b) Calculer la probabilité qu'au moins un touriste sur les dix commence ses visites par la Statue dlL et termine par le Guggenheim.

J'ai trouvé, à la question 1, 1 chance sur 6 car il y a 6 lieux, toutefois la correction m'indique 1/60, pourquoi ?
La question 2, je crois avoir compris que nous faisons 4!/6! avec 4! pour les 6-2 lieux que nous avons tiré et le 6! pour les 6 lieux. Est-ce la bonne méthode ?
J'ai également compris la question 3a, je l'ai réussi mais évidemment le problème de la question 1 refait surface.
En revanche, j'ai pas réussi la question 3b, en prenant la valeur de la correction issue de la question 1.

Merci de votre aide,
fitch_france