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Niveau quatrième
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problem

Posté par thom1 (invité) 15-03-06 à 21:01

bonjour

selon la legende,les echecs ont ete inventes aux indes ,3000ans avant j-c. par sissa pour distraire le roi belkib
en recompense ,le roi accorda que l'on donne a sissa le nombre de grain de ble qui se trouveraient sur l'echiquier en mettant 1 grain sur la premiere case,2sur la deuxieme ,4 sur la troisieme et ainsi de suite en doublant le nombre de grain jusqu'a la 64ieme

1. a. exprimer par une puissance le nombre de grains devant se trouver sur  la 64ieme cases

   b. calculer 2 10ieme  .en estiment que 10 3ieme est un ordre de grandeur de 2 10ieme ,exprimer a l'aide d'une puissance de 10 un ordre de grandeur du nombre trouver au a

2. le nombre de grains qu'aurai du recevoir sissa est:
18 446 744 073 709 551 615

   a.on suppose que 30 grains de ble forment un volume de 1 cm cube et que l'echiqier a une surface de 900cm carre
. quelle serait le hauteur de la colonne a base carre obtenue si l'on recouvrait l'echiquier de tous ces grains

   b. cette colonne permettrait-elle de joindre la terre a la lune



moi j'ai repondue pour la 1. a. 11.1 puissance 2

et la 2. b. oui je pense

merci a tous

Posté par gravitation (invité)echec et maths... 16-03-06 à 00:08

pour la question 1 j ai trouvé 263la formule est 2n-1 et je suis sure de la reponse
slt

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : problem 16-03-06 à 00:25

Bonsoir,

Sujet deja traite sur le site, fais une recherche.

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : problem 16-03-06 à 00:25

Bonsoir,

Sujet deja traite sur le site, fais une recherche.

Posté par noella2 (invité)comment porouver le nombre de grains de rue sur la 64ème case 16-03-06 à 09:59

soit nombre grains sur la 1ere case=u1 =1
soit nombre de grains sur la 2 ème case =u2=2=2 u1
'                            3 ème case = u3=2u2=4u1=2²u1
'                 4 ème case = u4=2u3=4u2=8u1= 2puiss 3 u1
u5= 2puissasnce4 u1


u 64 = 2 puissance 63 u1
comme u1=1
u 64 = 2 puissance 63
u n= 2puissance n-1
Il s'agit en fait d'une suite géométique de raison 2
mais je ne crois pas que la progession géométrique soit du programme de 4ème.


    

Posté par noella2 (invité)hauteurd e colonne 16-03-06 à 10:07

Si on divise le nombre de grains par 30, on aura le volume en cm 3=614891469123650000
Si on divise le volume en cm3 par 900, on haura la hauteur de la colonne 683212743470722 cm




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