Bonjours voici un sujet que je n'arrive pas résoudre est dont je remercie celui ou celle qui m'aidera.

ABC est un triangle rectangle isocèle en A tel que BC = 10cm

1) calculer la longueur AB
2) faire la figure
3) t est un nombre réel fixé tel que 0<t<5 et M est le point du segment [BC] tel que BM=t , construire le rectangle MNPQ tel que N[AB], P[AC], et Q [BC].
4) Calculer l'aire S(t) du rectangle MNPQ en fonction de t
5) Pour quelle valeur de t, l'aire du rectangle est elle maximale ?
6) Dans le cas où l'aire du rectangle MNPQ est maximale, on l'appelle M0N0P0Q0, tracer M0N0P0Q0 ; quelle est la nature de M0N0P0Q0.



Moi j'ai trouver  AC =50 avec le théorème de Pythagore et le théorème du diamètre.
De plus je pense   qu' a la question 3) il faut prendre un rectangle quelconque ( mais je n'en sais rien après tous)