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probleme

Posté par kanaka (invité) 27-10-07 à 15:16

bonjour

comment puis je montrer que pour tout n la de k=0 jusqu'a n de p+k-1 = p+n il manque les paranthese désolé
               k      n

Posté par kanaka (invité)probleme 27-10-07 à 15:18

bon je réecris tout sa

montrer que pour tout n appartenant a grand N la somme allant de k=0 jusqu'a n de k parmi (p+k-1) est égale a la n parmi (p+n)

*** message déplacé ***

Posté par
lafol Moderateur
re : probleme 27-10-07 à 15:38

tu aurais dû accrocher ça à ton topic !

*** message déplacé ***

Posté par
lafol Moderateur
re : probleme 27-10-07 à 15:40

Bonjour
\Bigsum_{k=0}^n{\(p+k-1\\k\)}=\(p+n\\n\) c'est ça ?

Posté par kanaka (invité)probleme 27-10-07 à 15:42

oui c'est bien sa

Posté par
lafol Moderateur
re : probleme 27-10-07 à 15:44

tu as essayé la récurrence ?

Posté par kanaka (invité)re : probleme 27-10-07 à 15:46

en partant de la somme ?

Posté par
lafol Moderateur
re : probleme 27-10-07 à 15:46

en partant de l'égalité ....

Posté par
lafol Moderateur
re : probleme 27-10-07 à 15:47

et de la relation qui permet de construire le triangle de Pascal

Posté par kanaka (invité)re : probleme 27-10-07 à 15:47

d'accord je vais essayer merci

Posté par
plumemeteore
re : probleme 27-10-07 à 15:49

bonjour Kanaka
somme des (p+k+1) = somme des p + somme des k + somme des 1
somme des p = p(n+1)
somme des 1 = n+1
somme des k = n(n+1)/2
somme des sommes : (n+1)(p+1+n/2), qui n'a manifestement rien à voir avec p+n
???

Posté par kanaka (invité)probleme 27-10-07 à 15:54

ce n'est pas somme des (p+k+1) mais somme des (p+k-1)..

Posté par
lafol Moderateur
re : probleme 27-10-07 à 15:57

tu ne sommes pas p+k+1, mais \(p+k+1\\k\) !

Posté par
lafol Moderateur
re : probleme 27-10-07 à 15:59

Utilise \(n\\k\)+\(n\\k+1\)=\(n+1\\k+1\)

Posté par kanaka (invité)probleme 27-10-07 à 16:00

oulala j'ai du mal a manipuler les sommes...

Posté par kanaka (invité)probleme 27-10-07 à 16:12

je n'y arrive pas

Posté par kanaka (invité)probleme 27-10-07 à 16:33

je n'arrive pas a mettre la formule de pascal et mon égalité en rélation

Posté par
lafol Moderateur
re : probleme 27-10-07 à 16:37

on te demande de la montrer pour quels p ?

Posté par kanaka (invité)re : probleme 27-10-07 à 16:40

pour p-listes d'entiers naturels (x1,x2...,xp) vérifiant l'égalité (x1,x2...,xp)=n

Posté par kanaka (invité)re : probleme 27-10-07 à 16:50

n parmis (p+n)= la somme pour k allant de o jusqu'a n de k parmi p multiplier par (n-k) parmi n ???

Posté par
lafol Moderateur
re : probleme 27-10-07 à 17:00

ce n'est plus la même somme qu'au début ? quel est ton énoncé, au mot près ?

Posté par kanaka (invité)re : probleme 27-10-07 à 17:02

en faite c'est le début d'un long probleme et je me suis trompé c'est tout simplement p

Posté par
lafol Moderateur
re : probleme 27-10-07 à 18:15

HR : pour tout p de IN, on a \Bigsum_{k=0}^n{\(p+k-1\\k\)}=\(p+n\\n\)
alors \(p+n+1\\n+1\)=\(p+n\\n+1\)+\(p+n\\n\)= \(p+n\\n+1\)+\Bigsum_{k=0}^n{\(p+k-1\\k\)} =\Bigsum_{k=0}^{n+1}{\(p+k-1\\k\)}
je te laisse vérifier l'initialisation

Posté par kanaka (invité)re : probleme 27-10-07 à 18:24

a d'accord a bah merci beaucoup



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