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Niveau troisième
problème
Posté par rislou71
bonsoir a tous,
D'abord je tiens encore a m'exuser au près de lilirose que j'ai enduit en erreur...
Voila mon prof nous a donner ce calcule ci-dessous et nous a demandé de dire ou se trouvait la faute qu'il avait commis exprès:
x=y
x*x=x*y
x²=xy
x²-y²=xy-y²
(x=y)(x-y)=(x-4)
x+y=y
y+y=y
2y=1
2*y=y*1
2=1 <---- résultat faux, mais pourqoi? Où est l'erreur?
Merci d'avance et encore dsl pour lilirose...
eu.. exacte faute de frappe si non tu n'as pas trouvé la faute que le prof as incrusté?
x=y
x*x=x*y
x²=xy
x²-y²=xy-y²
(x+y)(x-y)=(x-4)
x+y=y
y+y=y
2y=1
2*y=y*1
2=1 <---- résultat faux, mais pourqoi? Où est l'erreur?
encore dsl vraiment, faute de frappe !!!
x=y
x*x=x*y
x²=xy
x²-y²=xy-y²
(x+y)(x-y)=(x-y)
x+y=y
y+y=y
2y=1
2*y=y*1
2=1 <---- résultat faux, mais pourqoi? Où est l'erreur?
La démo ne serait pas :
x=y
x*x=x*y
x²=xy
x²-y²=xy-y²
(x+y)(x-y)=y(x-y)
x+y=y <= l'erreur est que l'on a pas de droit de diviser par (x-y) car il se peut que ce soit égal à 0
exemple, je peux trés bien écrire
25*0 = 100 *0
pourtant 25
100
Il y a une autre erreur;
x+y=y donne x=0 et pas x=2y ... car on change de signe quand on passe de l'autre côté du égal...
Oublie la deuxième erreur que je t'ai signalée, c'est que tu as encore une faute de frappe à la fin
on a donc x+y = y
on pose x=y
donc y+y=y
2y=y
2=1
l'erreur est donc bien où je te l'ai di car si x=y,
alors lorsqu'on divise par x-y, on divise par x-x donc 0
merci beaucoup mais je n'ai pas compris ta phrase :
"x+y=y <= l'erreur est que l'on a pas de droit de diviser par (x-y) car il se peut que ce soit égal à 0"
Dsl jsui un peu lente....
tu est d'accord que pour passer de la ligne
(x+y)(x-y)=y(x-y)
à x+y=y
on divise des deux cotés par (x-y) ?
Mais on a le droit de diviser comme ça des deux côtés que si on divise par un nombre différent de 0
car il se peut (et c'est effectivement le cas ici) que ce soit ce terme qui rendre l'égalité vraie.
quand on a 128*0=12*0 cette égalité est vraie parce qu'il y a le 0, sinon elle est fausse.
à (x+y)(x-y)=y(x-y)
à x+y=y
JE ne vois pas ou est la division.
J'aurai plus tot fait x²-y² car ca ma fai penser a lidentité remarqueble (a+b)(a-b)=a²-b²
Donc pourquoi (x+y)(x-y)= y(x-y) ?
Bonjour,
x = y
x * x = x * y
x² = xy
x² - y² = xy - y²
(x + y)(x - y) = y(x - y)
Or, x = y (hypothèse de départ), donc x - y = 0 ...