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Niveau quatrième
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Probléme

Posté par
louloute80230
13-03-14 à 18:41

Bonjour, j'ai de grosses difficultés en mathématiques, pouvez vous m'aider, merci :


Daniel et Claude sont assis en deux points diamétralement opposés d'une piscine circulaire dont l'eau EST PROFONDE DE 1.80m. Lorsque Morgane prend place au bord du même bassin, tous deux tous nagent tout droit vers elle.

Après un parcours de m, Daniel a déjà atteint Morgane alors Claude devra nager de plus pour la rejoindre.

Combien de litres d'eau y a-t-il dan la piscine ?


Pour résoudre ce problème, on pourra :

Faire un schéma en désignant les trois personnes par les points D,C et M;
Calculer les trois longueurs DM, CM et DC
Calculer le rayon de la piscine et en déduire le volume de la piscine.

Posté par
mijo
re : Probléme 13-03-14 à 18:54

Bonsoir

Citation :
Après un parcours de m, Daniel a déjà atteint Morgane alors Claude devra nager de plus pour la rejoindre.

Il ne manque pas quelque chose là ?

Probléme

Posté par
louloute80230
re : Probléme 13-03-14 à 19:23

apres un parcours de 10 m

Posté par
mijo
re : Probléme 13-03-14 à 19:37

OK, DM=10m
mais

Citation :
alors Claude devra nager de plus pour la rejoindre.

il manque encore une donnée
il devra nager de combien de m de plus ?
Connaissant DM et CM, avec Pythagore tu peux trouver CD diamètre de la piscine
ensuite tu calcules l'aire du cercle et tu multiplies par la profondeur pour trouver le volume d'eau en m³
1m³=1000 litres

Posté par
louloute80230
re : Probléme 13-03-14 à 20:06

claude devra nager 14 m de plus pour la rejoindre

Posté par
louloute80230
re : Probléme 13-03-14 à 20:24

Donc

La distance Daniel/Morgane est de 10m

La distance Claude/Morgane est de 10 + 14 = 24m

Après j'utilise le théorème de Pythagore afin de trouver DC donc je fais :

DC²= MC² + MD²
DC² = 24² + 10² = 676
DC = Racine de 676 = 26m

Je pense que c'est correct quand pensez vous ????

  

Posté par
louloute80230
re : Probléme 13-03-14 à 20:47

Calculer le rayon de la piscine et en déduire le volume de la piscine

24/2=12 m 12m correspond au rayon de la piscine

Calculer l'aire de la piscine :

(12m)² * 3.14= 452.16m²

Calculer le périmètre de la piscine:
(24m)² * 3.14= 75.36m

Calculer le Volume de la piscine:

75.36m * 1.80m= 135,648mcube

Je suis un peu perdu, aidez moi stp

Posté par
louloute80230
re : Probléme 13-03-14 à 20:50

Un ami m'a dis de calculer le périmètre du bassin et ensuite le volume de la piscine : volume = Périmetre * profondeur



Pouvez vous me donner une explication ????

Posté par
louloute80230
re : Probléme 13-03-14 à 22:18

J'ai beaucoup de difficulté pour réaliser le schéma pouvez vous me donner une explication afin de tracer mon schéma

Posté par
mijo
re : Probléme 14-03-14 à 19:30

Tu as fait une erreur dans le calcul de l'aire de la piscine, tu as pris un rayon de 12 m au lieu de 26/2=13 m
aire=∏R²=∏*13²=169∏ m²

Citation :
Un ami m'a dis de calculer le périmètre du bassin et ensuite le volume de la piscine : volume = Périmetre * profondeur

eh bien il faut qu'il revoie ses maths
le volume d'eau de la piscine est le volume d'un cylindre=aire de la base*hauteur (la base est un cercle)
V d'eau=169∏*1,8=304,2∏ m³ (valeur exacte) et 955,67 m³ valeur approchée
je te laisse exprimer le nombre de litres

Posté par
mijo
re : Probléme 14-03-14 à 19:40

Pour le schéma
la piscine est circulaire, et comme l'énoncé le dit : Daniel et Claude sont assis en deux points diamétralement opposés d'une piscine circulaire. En conséquence DC est un diamètre. Morgane est aussi sur le bord, alors DMC est un triangle dont les 3 sommets sont sur le cercle et dont un côté est un diamètre. On en déduit que le triangle est rectangle
Tu as dû apprendre en cours que le cercle circonscrit à un triangle qui a un côté comme diamètre est rectangle
J'ai fait le dessin avec Geogebra logiciel gratuit que tu peux charger sur internet.



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