Inscription / Connexion Nouveau Sujet
probleme
bonsoir j'ai un souci sur l'exercice suivant ,je bloque a niveau de la question 2)a)
exercice 1:
soit Gn(x)=(-2n+x+1)e^x+1 + 2n ; Gn(x) definie sur 
1)a)Calculer la limite de Gn(x) en -infini et en +infini
b)Donner le sens de variation de Gn puis dresser le tableau de variation
2)a)Calculer Gn(-1) et en deduire que: 2n-e^2n-1 
0(strictement) pour tout n différent de 0
b)Démontrer que l'équation Gn(x)=0 admet une unique solution [
appartenant à l'intervalle ]2n-2;+
[
c)Démontrer que n appartient a l'intervalle ]2n-2;2n-1[ puis en déduire que la suite (n) avec n
1 est croissante.
3)a)Déterminer le signe de Gn(x) suivant les valeurs de x.
b)Déterminer les coordonnées du point Mn ou la courbe répresentative de la fonction Gn(x) admet un extremum et en déduire que le point Mn appartient à une courbe dont on donnera une équation.
1)a) limx
-=+ et limx
+=+
b)Gn(x) décroissante sur ]-;2n-2] et croissante sur [2n-2;+[
2)a)Gn(-1)=0
Le reste maintenant je suis bloqué,donc j'aimerais avoir de l'aide.merci
Bonsoir,
Pour 2,a) tu dois utiliser le résultat du calcul de Gn(-1) et le sens de variation que tu as trouvé en 1,b)
Bonsoir pour le 2)a)la fonction Gn est décroissante sur ]-;2n-2] donc Gn(-1)Gn(2n-2) alors 2n-e^2n-10.
merci mais je suis de nouveau bloqué la question 3)b).
2,b) :
Quel est le signe de G(2n-2) ?
Quelle est la limite de G(x) en +, et quel est le signe de cette limite ?
G(x) est-elle continue sur]2n-2 ; +[ ?
Peux-tu conclure à l'existence de ?
G(x) est-elle monotone sur]2n-2 ; +[ ?
Peux-tu conclure à l'unicité de ?
2,c) :
Mêmes questions, mais en remplaçant + par 2n-1
Annuler
connectez vous