Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Problème
Bonsoir, alors voilà j'ai un dm à rendre mais je suis bloqué.
Je n'arrive pas a répondre à la question demandé qui est:
A ) Justifier que f1 est derivable sur ]-infini;1[. Calculer f'1 pour x appartenant à ]-infini;1[ et déterminer son signe.
L'énoncé est: Pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, on considère la fonction fn défini sur ]-infini;1[ par:
Fn (x)=x^n×racine 1-x
Merci d'avance pour votre aide
Cdt
Bonjour,
tu sais écrire f1 : il suffit de remplacer "n" par "1" dans fn(x)=x^n×racine(1-x)
tu as alors une fonction tout à fait ordinaire dont on te demande :
d'étudier si elle est dérivable ou non dans l'intervalle indiqué
si oui, d'en calculer la dérivée et de déterminer le signe de cette dérivée dans l'intervalle en question
par la définition (que la limite du taux d'accroissement existe)
ou en général de façon beaucoup plus expéditive (c'est ce qui est attendu ici) en composant les fonctions :
- est dérivable sous quelles condition ? quelle en est alors la dérivée ?
- le produit de fonctions dérivable dans un même intervalle est dérivable dans cet intervalle. quelle en est alors la dérivée ?
etc
la fonction est dérivable pour u dans ]0; +oo[ 0 exclus (cours)
ici u = 1-x
quel est l'intervalle de x qui correspond à u dans ]0; +oo[ ?
dans cet intervalle la dérivée de est
(cours)
etc.
(apprendre son cours n'est pas en option)
1-x a eln(x)*n
Annuler
connectez vous