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Niveau troisième
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probleme a resoudre

Posté par
rclbob
16-03-08 à 17:42

bonjour je suis bloque sur un probleme
si vous pouvez m'aider svp
une bonbonne contient 10l de vin.
un premier ivrogne y boit 1l de vin qu'il remplace par de l'eau.
un deuxieme ivrogne boit 1l du melange qu'il le remplace a nouveau par de l'eau.
dix ivrogne ontbopere ainsi depuis le depard.
quelle est allors la quantite de vin restant dans la bonbonne?
comme 10 = 1
reste 9/10 de vin+ 1/10 d'eau qui rajoute
le secont il boit 1/10 du melage et rajoute 1/10d'eau
et la je suis bloquer si vous pouvez venir a l'aide je vous remerci

Posté par
lucas951
re : probleme a resoudre 16-03-08 à 17:54

En considérant que l'eau et que le vin forment un mélange homogène (c'est bête, je sais, mais il faut le préciser), le premier boit 1L de vin, il reste 9L. Le deuxième boit 1L du mélange, c'est à dire 90cL de vin, il reste donc 810cL. Le troisième boit 1l du mélange, c'est à dire 81cL de vin, il reste donc 810 - 81cL de vin, c'est à dire 729L de vin.

Tu remarques ici que 810 = 10 * 81 = 10 * 9²
Tu remarques aussi que 729 = 93
Si tu suis logiquement la suite, tu arriveras à 651,1 = 6561 / 10 = 94 / 10
Au cinquième, si tu sios de nouveau la suite logique, tu arriveras à 590,49 = 59049 / 100 = 95 / 100
Ensuite, tu suis de nouveau la suite logique : 531,441 = 531441 / 1000 = 96 / 100

Je sais que c'est un moyen brutal, mais ici, on aime tellement les chiffres, et on aime tellement réaliser les calculs avec grace...

Posté par
lucas951
re : probleme a resoudre 16-03-08 à 18:01

ce qui est partique, c'est que la valeur de l'esposant est égale au nombre d'ivrognes qui sont passés... Donc il te reste juste à calculer 97 / 10000 ; 98 / 100000 ; 99 / 1000000 ; et 910 / 10000000

Sinon, désolé, pour le 96 c'est 96 / 1000 pas  96 / 100

Posté par
lucas951
re : probleme a resoudre 16-03-08 à 18:03

J'espère que mon moyen n'est pas trop brutal, c'est le seul que j'ai trouvé sans multiplier des tonnes de fractions...



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