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Niveau quatrième
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problème à résoudre

Posté par
FORHELP
14-05-12 à 12:54

bonjour à tous, pourriez-vous me dire si ma réponse est juste et surtout comment bien l'expliquer ? merci à vous par avance.

On utilise sans risque une echelle avec un angle compris entre 10 degré et 30 degré avec la verticale, de 5 mètres de long posée contre un mur.
1/ Si le point le plus haut de l'echelle est à 4.5 m de hauteur, peut-on l'utiliser sans risque ?
2/ Si le pied de l'echelle est situé à 4 m du pied du mur, peut-on l'utiliser sans risque ?
3/ a. Quelles sont la hauteur minimale et la hauteur maximale que l'on peut atteindre avec cette echelle en l'utilisant dans les conditions de sécurité ?
   b. Dans chacune de ces deux situations, à quelle distance du pied du mur va être sutué le pied de l'echelle ?

Voici ma réponse :
1/ 4.5 : 5 = 0.9
   cos sec 0.9 = 26  (donc entre 10 et 30)
2/ 5 puissanc 2 - 4 puissance 2 = 9
vecteur 9 = 3
3 : 5 = 0.6
cos sec 0.6 = 53 (donc pas compris entre 10 et 30)
3/ A.  5 x cos angle 10 degré = 4.9
       5 x cos angle 30 degré = 4.3
La hauteur maximale est 4.9 m
La hauteur minimale est 4.3 m

   B. (90 - 10 )   5 x cos angle 80 degré = 0.9 m pour la hauteur maximale
       (90 - 30 )  5 x cos angle 60 degré = 2.5 m pour la hauteur minimale

SVP aidez-moi. Merci.
      

Posté par
Priam
re : problème à résoudre 14-05-12 à 14:07

Tout est juste.
Pour la question 2/, tu aurais pu rédiger plus simplement ainsi ( A étant l'extrémité inférieure de l'échelle, B son extrémité supérieure et O le pied du mur) :
cos OAB = OA/AB = 4/5 = O,8 = sin OBA ---> OBA = 53°.

Posté par
FORHELP
re : problème à résoudre 14-05-12 à 14:26

Merci Priam pour ton aide, mais juste encore une petite aide.
Est ce que mes autres réponses sont assez claires et détaillées ?

Posté par
Priam
re : problème à résoudre 14-05-12 à 15:26

Ce serait plus clair si tu employais des lettres, comme dans mon exemple, avant l'application numérique.
Pour le 3/b, par exemple :
OA = AB cos OAB = AB sin OBA .
Si OBA = 10°, on a   OA = 5*sin 10° = 5*0,174 = 0,87 m.
Et n'oublie pas de mettre " ° " pour les angles en degrés.

Posté par
FORHELP
re : problème à résoudre 14-05-12 à 16:07

D'accord.merci encore PRIAM.



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